POJ 2771 Guardian of Decency（最大独立集数=顶点数-最大匹配数）

  1 /*
  2 问题
  3 输入n个人的信息，如果他们满足几个条件就视为存在成为一对的关系，求不能成为一对的最大子独立集的顶点个数 
  4 
  5 解题思路
  6 图论的题很绕，让我们理清关系，求最大子图，就是挑几个人，他们相互之间都存在一种不能成为一对的关系，最多有多少人
  7 做图的时候，将存在能成为一对的关系的置为1，否则都置为0，跑一边匈牙利算法得到最大匹配数
  8 那么顶点数n减去最大匹配数就是最大子独立集的个数了。 
  9 */
 10 #include<cstdio>
 11 #include<iostream>
 12 #include<string>
 13 #include<cstring>
 14 #include<cmath>
 15 
 16 using namespace std;
 17 const int maxn=1100;
 18 int n,e[maxn][maxn],fn,mn;
 19 int cx[maxn],cy[maxn];
 20 int book[maxn];
 21 struct PER{
 22     int age;
 23     string sex,music,sport;
 24 }fper[maxn],mper[maxn];
 25 
 26 
 27 int ok(struct PER a, struct PER b);
 28 int maxmatch();
 29 int dfs(int u);
 30 
 31 int main()
 32 {
 33     int T,i,j;
 34     int x;
 35     char s1[100],s2[100],s3[100];
 36     scanf("%d",&T);
 37     while(T--){
 38         scanf("%d",&n);
 39         fn=mn=0;
 40         for(i=0;i<n;i++){
 41             scanf("%d%s%s%s",&x,s1,s2,s3);
 42             if(strcmp(s1,"F") == 0){
 43                 fper[fn].age=x;
 44                 fper[fn].sex=s1;
 45                 fper[fn].music=s2;
 46                 fper[fn].sport=s3;
 47                 fn++;
 48             }
 49             else{
 50                 mper[mn].age=x;
 51                 mper[mn].sex=s1;
 52                 mper[mn].music=s2;
 53                 mper[mn].sport=s3;
 54                 mn++;
 55             }
 56         }
 57         
 58         memset(e,0,sizeof(int)*maxn*maxn);
 59         for(i=0;i<mn;i++){
 60             for(j=0;j<fn;j++){
 61                 if(ok(mper[i],fper[j])) 
 62                     e[i][j]=1;
 63             }
 64         }
 65         printf("%d\n",n-maxmatch());
 66     }
 67     return 0;
 68 }
 69 
 70 int ok(struct PER a, struct PER b){
 71     if(abs(a.age - b.age) > 40)
 72         return 0;
 73     if(a.sex == b.sex)
 74         return 0;
 75     if(a.music != b.music)
 76         return 0;
 77     if(a.sport == b.sport)
 78         return 0;
 79         
 80     return 1;
 81 }
 82 
 83 int dfs(int u)
 84 {
 85     for(int i=0;i<fn;i++){
 86         if(book[i] == 0 && e[u][i]){
 87             book[i]=1;
 88             
 89             if(cy[i] == -1 || dfs(cy[i])){
 90                 cx[u]=i;
 91                 cy[i]=u;
 92                 return 1;
 93             }
 94         }
 95     }    
 96     return 0;
 97 }    
 98 
 99 int maxmatch()
100 {
101     int i;
102     memset(cx,-1,sizeof(cx));
103     memset(cy,-1,sizeof(cy));
104     int ans=0;
105     for(i=0;i<mn;i++){
106         if(cx[i] == -1){
107             memset(book,0,sizeof(book));
108             if(dfs(i))    ans++;
109         }
110     }
111     return ans;
112 }