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题意：求用若干个（至少一个）[A,B]中的数进行or操作能得到多少本质不同的数
$1 \leq A \leq B < 2^{60}$
一直在想数位dp，看了题解之后感觉自己就是个sb
我们先把$A,B$前面(高位)相同的二进制位忽略掉，反正无论怎么或都是一样的
那么我们找到一个最大的$p$使得$A>>p \& 1 \ne B>>p \& 1$
下面的$A,B$都是把$p+1$位之后忽略掉(看作0)之后的。
令$T=1<<p$，我们把$[A,B]$看作两部分，$X=[A,T)$和$Y=[T,B]$
我们可以分为三种情况：
1、只选$X$里面的数，最后或出来的数的范围是$[A,T)$
2、只选$Y$里面的数。
令$k$是$B$里面最高位的1的位置(除了$p$这一位)
最后或出来的数的范围就是$[T,T+(1<<k+1)-1]$
3、两个集合里面的数都要选，最后或出来的数的范围是$[T+A,2*T-1]$，就是选$T$和一个$X$里面的数
注意第二种情况和第三种情况有重叠部分。
我怎么把题解翻译了一遍……
这么低的复杂度也让我有点惊讶呢
这种题特点在于，集合里面数是连续的，然后或起来也就是几段连续的。
//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
#define db double
#define For(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define lc son[pos][0]
#define rc son[pos][1]
const int W=60;
ll n,m,ans;
char cc;ll ff;
template<typename T>void read(T& aa) {
aa=0;ff=1; cc=getchar();
while(cc!=‘-‘&&(cc<‘0‘||cc>‘9‘)) cc=getchar();
if(cc==‘-‘) ff=-1,cc=getchar();
while(cc>=‘0‘&&cc<=‘9‘) aa=aa*10+cc-‘0‘,cc=getchar();
aa*=ff;
}
int lb(ll x) {int rs=0;while(x) rs++,x>>=1;return rs;}
int main() {
read(n); read(m);
ll p=W,x;
while(p>=0&&((n>>p)&1)==((m>>p)&1)) p--;
if(p>=0) {
n&=(1LL<<p+1)-1;
m&=(1LL<<p)-1;
ans+=(1LL<<p)-n;
x=lb(m);
ans+=(1LL<<x);
n=max(n,1LL<<x);
ans+=(1LL<<p)-n;
}
else ans=1;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Serene-shixinyi/p/9077134.html
