zoj 2501 - A Mini Locomotive

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题目：有一串数，从里面取出m个不同的区间，每个区间长度不能超过M，使得所取所有数字和最大。

分析：dp，单调队列，区间最大字段和。因为数据都是正的不需要单调队列维护（否则要使用）。

            区间最大字段和，求出每个元素作为结束标志的前k项和；取结束位置作为dp状态；

            然后，利用单调队列维护区间长度，O（1）时间查找满足长度的最小的前j项和，做差即可。

            状态：设f（i，j）为前j个数字，取i个区间最大和；s（j）为前j个数字的最大单区间字段和；

            转移：f（i，j）= max（f（i-1，k）+ s（j）） { 其中k ≤ j-M }。

            （如果数据可以为负，方程不变，用单调队列计算单区间最大字段和即可）

说明：数据都是正的，可以用更简单的方程dp。。。（2011-11-02 00:16）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int F[ 4 ][ 50005 ];
    int T,N,M,t,i,m,l,r,s;
    while ( ~scanf("%d",&T) )
    for ( t = 1 ; t <= T ; ++ t ) {
        scanf("%d",&N);
        for ( i = 1 ; i <= N ; ++ i )
            scanf("%d",&F[ 0 ][ i ]);
        scanf("%d",&M);
        
        for ( s = 0,l = i = 1 ; i <= N ; ++ i ) {
            s += F[ 0 ][ i ]; 
            if ( i-l >= M ) s -= F[ 0 ][ l ++ ];
            F[ 1 ][ i ] = s;
        }
        
        for ( m = 2 ; m <= 3 ; ++ m )
        for ( s = 0,i = 1 ; i <= N ; ++ i ) {
            if ( s < F[ m-1 ][ i-M ] ) 
                s = F[ m-1 ][ i-M ];
            F[ m ][ i ] = s + F[ 1 ][ i ];
        }

        int max = 0;
        for ( i = 1 ; i <= N ; ++ i )
            if ( max < F[ 3 ][ i ] )
                max = F[ 3 ][ i ];
                
        printf("%d\n",max);    
    }
    return 0;
}

zoj 2501 - A Mini Locomotive

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原文地址：http://blog.csdn.net/mobius_strip/article/details/39609007