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HDU 2897 邂逅明下(巴什博弈变形)

时间:2018-05-25 11:02:49      阅读:162      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:变形   BMI   miss   iostream   最小   memory   otto   博弈   cin   

邂逅明下

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5668    Accepted Submission(s): 2653


Problem Description
当日遇到月,于是有了明。当我遇到了你,便成了侣。
那天,日月相会,我见到了你。而且,大地失去了光辉,你我是否成侣?这注定是个凄美的故事。(以上是废话)
小t和所有世俗的人们一样,期待那百年难遇的日食。驻足街头看天,看日月渐渐走近,小t的脖子那个酸呀(他坚持这个姿势已经有半个多小时啦)。他低下仰起的头,环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下,这mm在这街头竟然如此耀眼,她是天使吗?站着小t身边的天使。
小t对mm惊呼:“缘分呐~~”。mm却毫不含糊:“是啊,500年一遇哦!”(此后省略5000字….)
小t赶紧向mm要联系方式,可mm说:“我和你玩个游戏吧,赢了,我就把我的手机号告诉你。”小t,心想天下哪有题目能难倒我呢,便满口答应下来。mm开始说游戏规则:“我有一堆硬币,一共7枚,从这个硬币堆里取硬币,一次最少取2枚,最多4枚,如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了,就让让你,让你先取吧~”
小t掐指一算,不对呀,这是不可能的任务么。小t露出得意的笑:“还是mm优先啦,呵呵~”mm霎时愣住了,想是对小t的反应出乎意料吧。
她却也不生气:“好小子,挺聪明呢,要不这样吧,你把我的邮箱给我,我给你发个文本,每行有三个数字n,p,q,表示一堆硬币一共有n枚,从这个硬币堆里取硬币,一次最少取p枚,最多q枚,如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字,给出先取的人是否有必胜策略,如果有回答WIN,否则回答LOST。你把对应的答案发给我,如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案,或许我们明天下午可以再见。”
小t二话没说,将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家,上网看邮箱,哇!mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行,每行的三个数字都很大,但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了,要想手工算出所有结果,看来是不可能了。你能帮帮他,让他再见到那个mm吗?
 

 

Input
不超过100000行,每行三个正整数n,p,q。
 

 

Output
对应每行输入,按前面介绍的游戏规则,判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。
 

 

Sample Input
7 2 4 6 2 4
 

 

Sample Output
LOST WIN
 
 
题意很简单明确,乍一看没啥思路就开始枚举几个p,q的值画PN图
1.p = 1,q = 1时易得
1 2 3 4 5 ……
P N P N P……

2.p=1,q=2时易得

1 2 3 4 5 6 ……

P N NP N N

3.p = 2,q=4时

1 2 3 4 5 6 7 

p p n n n n p

仔细分析一下就能很快找出其实就是最大间距和最小间距的问题,因为每次至少取p个,最多取q个,所以现在状态向前找间距不超过最大间距之内只要有P状态那么此状态就是N状态,反之现在状态向前最大间距之内只要全是N状态那么此状态就是P状态。这样就容易得出结论,对于给定的p和q,PN图以(p+q)为周期循环,所以只要对(p+q)取一下模,然后模值在1到p内则为必败状态,模值在p+1到p + q为必胜状态,当模值为0时认为模值为p+q。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std ; 

int main(){
    int n , p , q;
    while(cin >> n >> p >> q){
        int mod = n % (p + q) ; 

        if(mod == 0) {
            mod = p + q ; // 两者先后取的数量刚好可以构成循环,即先取的胜利
        }

        if(mod <= p){
            cout<<"LOST"<<endl ; 
        }else{
            cout<<"WIN"<<endl ; 
        }
    } 
    
    
}

 

HDU 2897 邂逅明下(巴什博弈变形)

标签:变形   BMI   miss   iostream   最小   memory   otto   博弈   cin   

原文地址:https://www.cnblogs.com/yi-ye-zhi-qiu/p/9086142.html

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