标签:最优 har utc sum 因此 ... avd 更新 ace
Brief Intro:
对于四元组(v,c,l,r),求其子序列中v最大的和,并使其满足:
1、Ci+Li+Ri相同
2、L1=0,Rn=0
3、Li=Sigma(C1...Ci-1)
Solution:
算是有条件约束的DP吧
设dp[k]为选到k且选k的最大值
对于每个条件,我们这样处理:
1、将所有数据按Ci+Li+Ri的和进行分组处理
2、当Li=0时,将其视为起点;当Ri=0时,用dp[i]去更新res
3、此条件可转换为:仅当Lp=Lq+Cq时,dp[p]可由dp[q]转移而来
于是我们将数组按SUM排序后,用Best_val[t]记录Lk+Ck=t时最大的dp[k],用Best_id[t]记录Lk+Ck=t时最大的k,这样每次dp[k]由Best_val[Lk]更新,再由Best_id[Lk]更新父亲节点即可
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read() { char ch;int num,f=0; while(!isdigit(ch=getchar())) f|=(ch==‘-‘); num=ch-‘0‘; while(isdigit(ch=getchar())) num=num*10+ch-‘0‘; return f?-num:num; } template<class T> inline void putnum(T x) { if(x<0)putchar(‘-‘),x=-x; register short a[20]={},sz=0; while(x)a[sz++]=x%10,x/=10; if(sz==0)putchar(‘0‘); for(int i=sz-1;i>=0;i--)putchar(‘0‘+a[i]); putchar(‘ ‘); } const int MAXN=1e5+10; int n; struct truck { int v,c,l,r,num; }dat[MAXN]; int pre[MAXN],dp[MAXN],b_val[MAXN],b_id[MAXN],T[MAXN],start=-1,res=0; bool cmp(truck x,truck y) { if(x.c+x.l+x.r==y.c+y.l+y.r) return x.num<y.num; return x.c+x.l+x.r<y.c+y.l+y.r; } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++) dat[i].v=read(),dat[i].c=read(),dat[i].l=read(),dat[i].r=read(),dat[i].num=i; sort(dat+1,dat+n+1,cmp); for(int i=1,j=1;i<=n;i=j) { while(j<=n && dat[i].c+dat[i].l+dat[i].r==dat[j].c+dat[j].l+dat[j].r) j++; for(int k=i;k<j;k++) { if(!dat[k].l) dp[k]=dat[k].v,pre[k]=-1; else if(T[dat[k].l]==i) { dp[k]=b_val[dat[k].l]+dat[k].v; pre[k]=b_id[dat[k].l]; } int t=dat[k].l+dat[k].c; if(T[t]!=i || dp[k]>b_val[t]) { b_val[t]=dp[k];T[t]=i;b_id[t]=k; } if(!dat[k].r && dp[k]>res) res=dp[k],start=k; } } vector<int> res; while(start!=-1) res.push_back(dat[start].num),start=pre[start]; putnum(res.size());puts(""); if(!res.size()) return 0; for(int i=res.size()-1;i>=0;i--) putnum(res[i]); return 0; }
Review:
1、 注意子序列是不能改变相对次序的,因此排序时在SUM相同时要按原ID作为关键字排序(保证稳定性)
2、 对vector.size()少进行减法运算,防止unsigned int溢出
3、 对于具有决策单调性的DP,只要记录当前转移态前最优的状态即可
[Codeforces 28D] Do not fear,DravDe is kind
标签:最优 har utc sum 因此 ... avd 更新 ace
原文地址:https://www.cnblogs.com/newera/p/9086579.html