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leetcode.5 Longest Palindromic Substring

时间:2018-05-26 10:44:49      阅读:162      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:特性   没有   put   strong   回文字符串   rand   好好学习   substr   length   

问题描述:

Given a string s, find the longest palindromic substring in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example 1:

Input: "babad"
Output: "bab"
Note: "aba" is also a valid answer.

Example 2:

Input: "cbbd"
Output: "bb"

思路:

根据回文的特性,我们可以以每一个字符为中心向外扩展进行查找。

注意要区分偶数长度情况与奇数长度情况:

1. 偶数长度的情况:对称轴不存在与具体字符而在回文字符串最中间的两字符中间:要检查s[i] == s[i+1]

2. 奇数长度情况:对称轴存在于某一字符,可以以当前字符作为轴,检查两边:s[i-1] == s[i+1]

在这里需要注意的边界问题是当给定字符串的长度小于2时:他们都不会进入到循环,会影响最后的结果,所以要单独处理一下。

时间复杂度为O(n2)

代码:

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if(s.size() < 2)
            return s;
        int start = 0;
        int len = 0;
        for(int i = 0; i < s.size()-1; i++){
            int left, right;
            //for even
            if(s[i] == s[i+1]){
                left = i-1;
                right = i+2;
                int temp;
                searchPalindrome(s, left, right, temp);
                if(len < temp){
                    start = left+1;
                    len = temp;
                }
            }
            //for odd;
            left = i-1, right = i+1;
            int temp;
            searchPalindrome(s, left, right, temp);
            if(len < temp){
                start = left+1;
                len = temp;
            }
        }
        return s.substr(start, len);
    }
    void searchPalindrome(string s, int &left, int &right, int &ret){
        while(left >= 0 && right < s.size()){
            if(s[left] != s[right]){
                break;
            }
            left--;
            right++;
        }
        ret = right-left-1;
    }
};

 

其他解法:

参考链接:http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4464476.html

1. 动态规划:

最不擅长动态规划,所以这里要好好学习记录一下~

dp的切入点是找到dp的递归式

对这个问题,首先建立一个二维的dp数组,d[j][i]存储的是从下标 j i 的字符能否构成回文

可以对 i 和 j 的关系做一下分类:

1.  i = j ( i 或 j 为同一字符串):  dp[j][i] = 1    单一字符必定为回文

2. i - j < 2: (i 或 j 为相邻字符): dp[j][i] = s[i] == s[j] 

3. i - j >= 2: (i 或 j 不为相邻字符): dp[j][i] = s[i] == s[j] && dp[j+1][i-1]

 

代码如下:

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        if(s.size() < 2)
            return s;
        int dp[s.size()][s.size()] = {0};
        int left = 0, len = 1;
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                dp[j][i] = (s[i] == s[j] && (i-j < 2 || dp[j+1][i-1]));
                int temp = i - j + 1;
                if(dp[j][i] && len < temp){
                    left = j;
                    len = temp;
                }
            }
            dp[i][i] = 1;
        }
        return s.substr(left, len);
    }
};

时间复杂度O(n2) 空间复杂度O(n2)

表现并不如第一种方法,但是可以作为dp的例题进行学习。

 

2.马拉车算法:

马拉车算法第一遍看的时候我没有看懂,就一直放着了,今天我就再尝试一次,一定要搞懂它!

 

leetcode.5 Longest Palindromic Substring

标签:特性   没有   put   strong   回文字符串   rand   好好学习   substr   length   

原文地址:https://www.cnblogs.com/yaoyudadudu/p/9091550.html

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