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Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Solution：
话说讲了两星期的数位$DP$了，入坑已久，一直没去填坑（～妄想着打表出奇迹～）。
今天高三二模，学长学姐高考前最后一次模考了，虽然有点喊口号，但我还是想说“高三加油！麓山必胜！”。然后心血来潮，早上$6:30$跑到机房刚数据结构（然而没刚出），忽觉有坑没填，于是打了打数位板子题。
数位$DP$，其实并不难（思路好简单啊），我们只是换个姿态在打暴力，但套上了记忆化使其大大优化而已。
普通的模拟水分，一般就是在一段范围内枚举每个数，将其每位拆开，然后判断是否符合条件，计数就$OK$了（但是这样显然没啥规律可循，状态无法确定，难以记忆化）。
于是我们换个方式，首先可以利用差分的思想，区间$[l,r]$中满足条件的数的个数$=$区间$[0,r]$满足条件的个数$-$区间$[0,l-1]$中满足条件的个数（这很显然）。然后我们考虑从高位往低位枚举$0-9$判断是否可行，当数位到了$0$位时说明可行，那么对于$[0,n]$这个区间，每一位都会有个限制$limit$（不能完全枚举$0-9$中的每一个数）。举个栗子：$n=345$，枚举百位时显然只能从$0-3$中选，然后当百位为$3$时枚举十位就只能从$0-4$中选（百位为$0,1,2$时，十位就可以从$0-9$枚举啦）。
粗略的讲下思路，我们定义状态$f[i][j],i\in[0,8],j=0/1$，表示到了第$i$位，前一位为$j$的方案数（$j=0$表示前一位不为$6$，$j=1$表示前一位不为$6$，状态视题目而定，尽量保证正确性下简化！），那么对于所有不受限制的情况都记录状态，事实证明优化贼快～。
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) 4 using namespace std; 5 int f[20][3],cnt,n,m,ans,p[20]; 6 il int dfs(int pos,int lst,int sta,int limit){ 7 if(!pos)return 1; 8 if(!limit&&f[pos][sta]!=-1)return f[pos][sta]; 9 int up=limit?p[pos]:9,tmp=0; 10 For(i,0,up) 11 if((lst==6&&i==2)||i==4)continue; 12 else tmp+=dfs(pos-1,i,i==6,limit&&i==p[pos]); 13 if(!limit)f[pos][sta]=tmp; 14 return tmp; 15 } 16 il int solve(int x){ 17 cnt=0; 18 while(x){ 19 p[++cnt]=x%10; 20 x=x/10; 21 } 22 return dfs(cnt,-1,0,1); 23 } 24 il int gi(){ 25 int a=0;char x=getchar(); 26 while(x<‘0‘||x>‘9‘)x=getchar(); 27 while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘)a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar(); 28 return a; 29 } 30 int main(){ 31 while(1){ 32 n=gi(),m=gi(); 33 if(!n&&!m)return 0; 34 memset(f,-1,sizeof(f)); 35 printf("%d\n",solve(m)-solve(n-1)); 36 } 37 return 0; 38 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/five20/p/9091597.html
