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题解报告:hdu 1846 Brave Game(巴什博弈)

时间:2018-05-26 15:35:05      阅读:131      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:部分   解题思路   fir   return   output   out   ret   英文名称   题解   

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846

Problem Description
十年前读大学的时候,中国每年都要从国外引进一些电影大片,其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》(英文名称:Zathura),一直到现在,我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天,大家选择上机考试,就是一种勇敢(brave)的选择;这个短学期,我们讲的是博弈(game)专题;所以,大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”,这也是我命名这个题目的原因。
当然,除了“勇敢”,我还希望看到“诚信”,无论考试成绩如何,希望看到的都是一个真实的结果,我也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢?很简单,它是这样定义的:
1、  本游戏是一个二人游戏;
2、  有一堆石子一共有n个;
3、  两人轮流进行;
4、  每走一步可以取走1…m个石子;
5、  最先取光石子的一方为胜;
如果游戏的双方使用的都是最优策略,请输出哪个人能赢。
Input
输入数据首先包含一个正整数C(C<=100),表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行,包含两个整数n和m(1<=n,m<=1000),n和m的含义见题目描述。
Output
如果先走的人能赢,请输出“first”,否则请输出“second”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
23 2
4 3
Sample Output
first
second
解题思路:巴什博弈,取石子系列简单题。题目的意思就是现有一堆n个石子,两个人轮流从这堆石子中取石子,规定每次至少取一个,最多取m个,最后取光者得胜。结论:若n%(m+1)=0,则先手必败,否则先手必胜。显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的石子剩余个数<=m),则后者取胜(大前提是两者都采用最优策略)。因此我们发现了如何取胜的法则:如果n=(m+1)*r+s,(s≤m),那么先取者要拿走s个石子,如果后取者拿走k(k≤m)个,那么先取者再拿走(m+1-k)个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获胜,即先手要保持给后手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜.

AC代码:

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int c,n,m;
 6     cin>>c;
 7     while(c--){
 8         cin>>n>>m;
 9         if(n%(m+1))cout<<"first"<<endl;//只要初始条件保证取余(m+1)不等于0则先手必赢
10         else cout<<"second"<<endl;//如果取余为0,则先手必输
11     }
12     return 0;
13 }

 

题解报告:hdu 1846 Brave Game(巴什博弈)

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原文地址:https://www.cnblogs.com/acgoto/p/9092907.html

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