标签：target break bool php blank c++ int put art
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2516
1. 先手不能在第一次把所有的石子取完；
2. 之后每次可以取的石子数介于1到对手刚取的石子数的2倍之间（包含1和对手刚取的石子数的2倍）。
约定取走最后一个石子的人为赢家，求必败态。
我们简单举几个栗子：
当n=2时，后手必赢；
当n=3时，后手必赢；
当n=4时，只要先手取1个，剩下3个，无论后手取多少个，先手必赢；
当n=5时，①若先手先取1个，剩下4个，此时后手掌握n=4这种局面，则后手必赢；②若先手取2个，根据规则，后手可以一次性取完剩下的3个，则后手必赢；所以先手无论怎么取，此时后手必赢。
当n=6时，先手只要取1个，先手就掌握了n=5这种局面，即先手必赢；
当n=7时，先手只要取2个，先手就掌握了n=5这种局面，即先手必赢；
当n=8时，①若先手取1个时，后手就掌握了n=7这种局面，即后手必赢；②若先手取2个时，后手就掌握了n=6这种局面，即后手必赢；③若先手取3个，根据规则，后手可以一次性取走剩下的5个，剩下的情况都是后手必赢；所以无论先手怎么取，此时后手必赢。
......
继续推导下去，我们可以发现，只要n满足斐波那契数列2，3，5，8，13......，则后手必赢，否则先手必赢。相关证明看这：斐波那契博弈
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int n,fib[44]={2,3};bool flag; 6 for(int i=2;i<44;++i)//只需枚举44个fib数即可 7 fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2]; 8 while(cin>>n && n){ 9 flag=false; 10 for(int i=0;i<44;++i) 11 if(fib[i]==n){flag=true;break;} 12 if(flag)cout<<"Second win"<<endl;//如果满足斐波那契数列，则后手必赢 13 else cout<<"First win"<<endl;//否则先手必赢 14 } 15 return 0; 16 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/acgoto/p/9095084.html
