标签：register 组合 接下来 IV gif mes event lld 多少
组合数 C_n^mCnm? 表示的是从 nn 个物品中选出 mm 个物品的方案数。举个例子，从 (1,2,3)(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2),(1,3),(2,3)(1,2),(1,3),(2,3) 这三种选择方法。根据组合数的定义，我们可以给出计算组合数 C_n^mCnm? 的一般公式：
C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}Cnm?=m!(n−m)!n!?
其中 n!=1\times2\times\cdots\times nn!=1×2×?×n ；特别地，定义 0!=10!=1 。
小葱想知道如果给定 n,mn,m 和 kk ，对于所有的 0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right )0≤i≤n,0≤j≤min(i,m) 有多少对 (i,j)(i,j) 满足 C_i^jCij? 是 kk 的倍数。
输入格式：
第一行有两个整数 t,kt,k ，其中 tt 代表该测试点总共有多少组测试数据， kk 的意义见问题描述。
接下来 tt 行每行两个整数 n,mn,m ，其中 n,mn,m 的意义见问题描述。
输出格式：
共 tt 行，每行一个整数代表所有的 0\leq i\leq n,0\leq j\leq \min \left ( i, m \right )0≤i≤n,0≤j≤min(i,m) 中有多少对 (i,j)(i,j) 满足 C_i^jCij? 是 kk 的倍数。
【样例1说明】
在所有可能的情况中，只有 C_2^1 = 2C21?=2 是2的倍数。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<vector> #define N 100000 #define ll long long #define RE register void in(int &x){ RE char ch=getchar();int flg=1;x=0; for(;ch>‘9‘||ch<‘0‘;){if(ch==‘-‘) flg=-1;ch=getchar();} for(;ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘;ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘; x*=flg; } using namespace std; int n,m,k,t; int c[2005][2005],s[2005][2005]; void prepare(){ c[1][1]=1; for(int i=0;i<=2000;i++) c[i][0]=1; for(int i=2;i<=2000;i++) for(int j=1;j<=i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%k; for(int i=2;i<=2000;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]; if(c[i][j]==0) s[i][j]++; }s[i][i+1]=s[i][i]; } } int main() { cin>>t>>k; prepare(); while(t--){ cin>>n>>m; if(m>n) m=n; cout<<s[n][m]<<"\n"; }return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/song-/p/9096248.html
