标签：algo lse [1] scanf AC rev 对应关系 允许 最大
给出一个序列，要你从中剔除一些元素，使得剩余序列呈一大一小排列。求这排列中元素的最多值。原序列元素个数$n\leq 10^5$。对70%$n$，$n\leq 10^3$。
定义$f(i,1)$为以$x$为序列终点，且该值比前一个元素的值大的序列长度最大值，$f(i,0)$则是比前一个元素的值小的。则一个递归式为：
$$f(i,1)=1+\max_{1\leq j\leq i-1}f(j,0)$$
$f(i,0)$同理。但是数据范围不允许。
上一个方法的对象是点，所以复杂度高。但是如果我们把针对的对象换作区间可能会降低复杂度。定义$f(i,1)$为在区间$[1,i]$中，结尾元素值大于其紧挨着的元素的值的序列的长度最大值。那么递归式就变成了（设$a_i>a_{i-1}$）：
$$f(i,1)=\max\{f(i-1,1),f(i-1.0)+1\}$$
$$f(i,0)=f(i-1,0)$$
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N = 100010;
int A[MAX_N], F[MAX_N][2];
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
for(int i=1; i<=n; i++)
scanf("%d", A + i);
F[1][0] = F[1][1] = 1;
for(int i=2; i<=n; i++)
{
if(A[i] > A[i-1])
{
F[i][1] = max(F[i-1][1], F[i-1][0] + 1);
F[i][0] = F[i-1][0];
}
else if(A[i] < A[i-1])
{
F[i][0] = max(F[i-1][0], F[i-1][1] + 1);
F[i][1] = F[i-1][1];
}
else
{
F[i][0] = F[i-1][0];
F[i][1] = F[i-1][1];
}
}
printf("%d\n", max(F[n][0], F[n][1]));
}
我们要的序列一高一低，那么这些元素可以在原序列中的哪里？波峰波谷呀！即使这些点并不是波峰波谷，选的其它点都能与波峰波谷建立起一一对应关系。故波峰波谷的个数即为所求。
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int Judge(int x, int y)
{
return x < y ? 1 : x > y ? -1 : 0;
}
int main()
{
int n, prev = -1, cur, ans = 0, k = 0;
scanf("%d", &n);
scanf("%d", &prev);
for(int i=2; i<=n; i++)
{
scanf("%d", &cur);
int tk = Judge(prev, cur);
if(tk == 0)
continue;
if(tk != k)
{
ans++;
k = tk;
}
prev = cur;
}
ans++;
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
标签：algo lse [1] scanf AC rev 对应关系 允许 最大
原文地址：https://www.cnblogs.com/headboy2002/p/9102974.html
