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nyoj 52-无聊的小明 (模拟, SET)

时间:2018-05-29 20:39:52      阅读:235      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:ace   描述   using   ring   div   break   c/c++   accept   空格   

52-无聊的小明


内存限制:64MB 时间限制:3000ms Special Judge: No
accepted:1 submit:3

题目描述:

      这天小明十分无聊,没有事做,但不甘于无聊的小明聪明的想到一个解决无聊的办法,因为他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。
  众所周知,2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2,4,8,6,2,4,8,6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4(实际上4的倍数都可以说是循环长度,但我们只考虑最小的循环长度)。类似的,其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象。
  这时小明的问题就出来了:是不是只有最后一位才有这样的循环呢?对于一个整数n的正整数次幂来说,它的后k位是否会发生循环?如果循环的话,循环长度是多少呢?
注意:
  1.如果n的某个正整数次幂的位数不足k,那么不足的高位看做是0。
  2.如果循环长度是L,那么说明对于任意的正整数a,n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。

输入描述:

第一行输入一个整数N(0<n<10);接下来每组测试数据输入只有一行,包含两个整数n(1 <= n <100000)和k(1 <= k <= 5),n和k之间用一个空格隔开,表示要求n的正整数次幂的最后k位的循环长度。

输出描述:

每组测试数据输出包括一行,这一行只包含一个整数,表示循环长度。如果循环不存在,输出-1。

样例输入:

1
32 2

样例输出:

4

分析:
  ps:
    1、是存在结果不循环这种情况
    2、emmmmmm, 数据超过int, 用long long才可以AC
  1、因为题目要求的是最后k位是否循环,所以在做相乘的时候自需要取出最后k位的数与给定的数n相乘
  2、如果在最后取出的数与不是第一位的数位对应上的数相等了,说明只存在局部循环,不存在全局循环(这就是跳出循环的条件,<set>判重)

核心代码:
 1 while(my_begin != my_end)
 2 {
 3     temp *= n;
 4     my_end = temp % A[k];
 5     temp = my_end;
 6     my_set.insert(temp);
 7     if(!pr.second)
 8     {
 9         flag = 1;
10         break;
11     }
12 }

 

C/C++代码实现(AC):

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cmath>
 6 #include <stack>
 7 #include <map>
 8 #include <queue>
 9 #include <set>
10 
11 using namespace std;
12 const int MAXN = 10010;
13 const int MAX = 0x3f3f3f3f;
14 int A[7] = {1, 10, 100, 1000, 10000, 100000};
15 
16 int main()
17 {
18 
19     int t;
20     scanf("%d", &t);
21 
22     while(t --)
23     {
24         set <long long> my_set;
25         pair <set <long long> ::iterator, bool> pr;
26         long long n, k, cnt = 0, my_begin, temp_n, my_end, flag = 0;
27         scanf("%d%d", &n, &k);
28         temp_n = n, my_begin = n % A[k];
29         while(my_begin != my_end)
30         {
31             cnt ++;
32             temp_n *= n;
33             my_end = temp_n % A[k];
34             temp_n = my_end;
35             pr = my_set.insert(temp_n);
36             if(!pr.second)
37             {
38                 flag = 1;
39                 break;
40             }
41         }
42         if(!flag)
43             printf("%lld\n", cnt);
44         else
45             printf("-1\n");
46     }
47     return 0;
48 }

 

nyoj 52-无聊的小明 (模拟, SET)

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原文地址:https://www.cnblogs.com/GetcharZp/p/9107439.html

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