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目录                                                                                      

       1、计数排序介绍

       2、流程图

       3、代码实现

       4、性能分析

       5、参考资料

内容                                                                                      

       1、计数排序介绍                                                     

       什么是计数排序？

     计数排序是一种特殊的排序算法，之前介绍的排序算法需要对数进行两两比较，效率下界为θ(nlgn);   而计数排序不需要对数进行比较就可以进行排序；很神奇吧，只需要对待排序数组进行遍历就可以排序，效率为Θ（n）。。哈哈，那么神奇，下面开讲！！！！

      限制：计数排序只能对非负整数（0，1，2，3...N）进行排序

      排序思想：计数排序的基本思想就是对每一个输入元素 x，确定出小于 x 的元素个数。有了这一信息，就可以把 x 直接放到它在最终输出数组中的位置上。例如：有 10 个年龄不同的人，统计出有 8 个人的年龄比 A 小，那 A 的年龄就排在第 9 位，用这个方法可以得到其他每个人的位置，也就排好了序。

       2、流程图                                                              

      排序算法步骤：

        1）统计数组中每个值为 X 的元素出现的次数，存入数组 C 的第X 项

        2）累加元素出现次数（计算不超过 X包括X 的元素的个数）

        3) 将元素X依次放入到适当的位置

      排序伪码：

         CountSort(A,n,k) //A-待排序数组；n-排序数组元素个数；k-大于等于待排序数组元素最大值的某个整数    步骤一流程图 1）统计数组中每个值为 X 的元素出现的次数，存入数组 C 的第X 项

    步骤二 流程图 2）累加元素出现次数（计算不超过 X包括X 的元素的个数）

   步骤三流程图 3）将元素X依次放入到适当的位置

       3、代码实现（c++）                                              

 1 #include <iostream>
 2 #include <vector>
 3 #include <time.h>
 4 using namespace std;
 5 
 6 #define  N 10   //排序数组大小
 7 #define  K 100   //排序数组范围0～K
 8 
 9 void CountSort(vector<int> &A)
10 {
11     //找出待排序数组最大、最小值
12     int min,max;
13     min=max=A[0];
14     for (int i=1;i<A.size();i++)
15     {
16         if (A[i]<min) min=A[i];
17         else if (A[i]>max) max=A[i];        
18     }
19     //定义数组B存放排好的数
20     vector<int> B(A.size());
21     //定义数组C，大小为（max-min+1）,C[i]为A中值为i的个数
22     vector<int> C(max-min+1);
23     for (int i=0;i<max-min+1;i++) C[i]=0;//初始为0
24     for(int i=0;i<A.size();i++) C[A[i]-min]++;//计数
25     for (int i=1;i<max-min+1;i++) C[i]+=C[i-1];//累加
26     for (int i=A.size()-1;i>=0;i--) 
27     {
28         B[C[A[i]-min]-1]=A[i];//A中值倒序取出放到B中合适位置，并在C计数中减1
29                                          //因数组下标从0开始，所以减1
30         C[A[i]-min]--;
31     }
32     A.assign(B.begin(),B.end());//B赋给A
33 }
34 ////打印数组
35 void print_element(vector<int> A)
36 {
37     int len=A.size();
38     for (int i=0;i<len;i++)
39     {
40         std::cout<<A[i]<<" ";
41     }
42     std::cout<<std::endl;
43 }
44 // 随机参数排序数组,产生数组范围0～k的整数
45 void Random(vector<int> &a,int n,int k)  
46 {  
47     int i=0;  
48     srand( (unsigned)time( NULL ) );  
49     while(i<n)  
50     {  
51         a[i++]=rand()%k;  
52     }  
53 }  
54 
55 int main()
56 {
57     vector<int > vec_int(N);
58     Random(vec_int,N,K);
59     cout<<"源数组： ";
60     print_element(vec_int);
61     CountSort(vec_int);
62     cout<<"以排序数组： ";
63     print_element(vec_int);
64 
65     system("PAUSE");
66     return 0;
67 }

       4、性能分析                                                           

          分析性能好的快速排序和本节介绍的计数排序的效率【排序数组取值为0～100的整数，数组大小分别取100，1000，10000，100000测试】

         分析：当数组元素个数较大时，计数排序效率相当高！

         注意：当排序数组元素个数较少时效率会降低，并且数组范围较大时内存消耗会相对增多。

         何时使用计数排序：

          结：  1）待排序数组为非负整数

                  2） and 数组范围小，元素个数较多

       5、参考资料                                                           

         【1】http://blog.csdn.net/xyd0512/article/details/8261816

         【2】http://www.cnblogs.com/gaochundong/p/sorting_in_linear_time.html

         【3】http://www.cnblogs.com/xiao-cheng/archive/2011/10/05/2199657.html

算法导论-排序（四）计数排序（线性时间排序）

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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhoutaotao/p/3997219.html