标签：UI ++ name string spec return nyoj width 没有
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小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。
在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。
还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-1000的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。
第一行输入N(0<N<100)表示待测数据组数。 每组测试数据输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（2<=m,n<=50）。 接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度（不大于1000）。每行的n个整数之间用空格隔开。
每组测试数据输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。
1 3 3 0 3 9 2 8 5 5 7 0
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分析：
1、如果进行单边考虑，即就是先去后回，得到的路线可能会相交
2、所以，我们进行同步走，即就是一个端点两条线，在再dp循环里面判断所走的每一步是否相交（i == j, 表示相交）
3、状态方程：dp[k][i][j] = max(max(dp[k-1][i-1][j-1], dp[k-1][i-1][j]),
max(dp[k-1][i][j-1], dp[k-1][i][j])) + my_map[i][k-i] + my_map[j][k-j];
4、最大值：dp[n+m-1][n][n-1]
核心代码：
1 for(int i = 2; i <= n+m ; ++ i) 2 { 3 for(int j = 1; j <= n; ++ j) 4 { 5 for(int k = 1; k <= n; ++ k) 6 { 7 if(j == k) continue; // 相交 8 if((i-j) < 0 || (i-k) < 0 || (i-j) > m || (i-k) > m) continue; //越界 9 dp[i][j][k] = max(max(dp[i-1][j-1][k-1], dp[i-1][j-1][k]), 10 max(dp[i-1][j][k-1], dp[i-1][j][k])) 11 + my_map[j][i-j] + my_map[k][i-k]; 12 } 13 } 14 }
C/C++代码实现（AC）:
1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 #include <cmath> 6 #include <stack> 7 #include <map> 8 #include <queue> 9 #include <set> 10 11 using namespace std; 12 const int MAXN = 55; 13 int dp[MAXN + MAXN][MAXN][MAXN], my_map[MAXN][MAXN]; 14 15 int main() 16 { 17 int t; 18 scanf("%d", &t); 19 while(t --) 20 { 21 int n, m; 22 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 23 scanf("%d%d", &n, &m); // n代表的是行 24 for(int i = 1; i <= n; ++ i) 25 for(int j = 1; j <= m; ++ j) 26 scanf("%d", &my_map[i][j]); 27 28 for(int k = 2; k <= n + m; ++ k) // 因为map由(1, 1)开始存，所以k从2开始才表示有效的第1,...步 29 { 30 for(int i = 1; i <= n; ++ i) 31 { 32 for(int j = 1; j <= n; ++ j) 33 { 34 if (i == j || (k-i) < 0 || (k-j) < 0 || (k-i) > m || (k-j) > m) continue; 35 dp[k][i][j] = max(max(dp[k-1][i-1][j-1], dp[k-1][i][j-1]), 36 max(dp[k-1][i-1][j], dp[k-1][i][j])) 37 + my_map[i][k-i] + my_map[j][k-j]; 38 } 39 } 40 } 41 printf("%d\n", dp[n+m-1][n][n-1]); // 执行到 n+m-1步后，它的下一步就是终点 42 } 43 return 0; 44 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/GetcharZp/p/9109107.html
