标签：ace clu namespace == php cstring ref stream blank
题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2721
要推式子！
发现x和y一定都比 n! 大。不妨设 x = n!+k；
则1/x + 1/y = 1/ n!
<=> ( n! + k + y ) / ( n! + k ) * y = 1 / n!
<=> n! * y+ k * y= (n!)^2 + n! * k + n! * y
<=> y = (n!)^2 / k + n!
所以( x, y ) 的个数 = y 的个数 = k的个数 = (n!)^2 的约数个数。
通过质因数分解求出约数个数。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; const int N=1e6+5; const ll mod=1e9+7; int n,pri[N],mindiv[N],cnt[N],xnt; ll ans; void init() { ans=1; for(int i=2;i<=n;i++) { if(!mindiv[i])pri[++xnt]=i,mindiv[i]=xnt; for(int j=1;j<=xnt&&i*pri[j]<=n;j++)// i*pri[j]<=n!!! { mindiv[i*pri[j]]=j; if((i%pri[j])==0)break; } } } ll calc(int a) { while(a!=1) { cnt[mindiv[a]]++; a/=pri[mindiv[a]]; } } int main() { scanf("%d",&n); init(); while(n)calc(n),n--; for(int i=1;i<=xnt;i++) (ans*=(cnt[i]*2+1))%=mod; printf("%lld",ans); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Narh/p/9119683.html
