二进制最大公约数算法

标签：blog   http   ar   strong   sp   div   art   on   c   

求最大公约数的Euclid算法需要用到大量的取模运算，这在大多数计算机上是一项复杂的工作，相比之下减法运算、测试数的奇偶性、折半运算的执行速度都要更快些。

二进制最大公约数算法避免了Euclid算法的取余数过程。

二进制最大公约数基于下述事实：

1. 若a、b都是偶数，则gcd(a,b)=2*gcd(a/2,b/2)
2. 若a是奇数、b是偶数，则gcd(a,b)=gcd(a/2,b/2)
   
3. 若a、b都是奇数，则gcd(a,b)=gcd((a-b)/2,b)

因此可写出二进制最大公约数算法如下（C语言版）：

或者

二进制最大公约数算法

标签：blog   http   ar   strong   sp   div   art   on   c   

原文地址：http://www.cnblogs.com/zhaoxinshanwei/p/3997507.html