标签：arm owb code 提交 假设 题目 photo lis html
Farmer John希望给他的N(1<=N<=100,000)只奶牛拍照片,这样他就可以向他的朋友炫耀他的奶牛.
这N只奶牛被标号为1..N. 在照相的那一天,奶牛们排成了一排.其中第i个位置上是标号为 ci(1<=ci<=N)c_i(1<=c_i<=N)ci?(1<=ci?<=N) 的奶牛.
对于奶牛的站位,Farmer John有他自己的想法. FJ是这么想的,标号为i(1<=i<=n-1)的奶牛只能站在标号为i+1的奶牛的左边,而标号为N的奶牛只能站在标号为1的奶牛的左边.当然,没有牛可以站在队列中最左边的奶牛的左边了.也就是说,最左边的奶牛编号是随意的.
这些奶牛都非常的饿,急切的希望吃到FJ承诺的在拍照后的大餐,所以FJ想尽快的拍照.奶牛们的方向感非常的不好,所以FJ每一分钟只可以选择相邻的两只奶牛然后让他们交换位置.FJ最小需要多少时间就能使奶牛站成一个可以接受的序列?
比方说一个有5只奶牛的例子,一开始序列是这样的: 左边 右边 3 5 4 2 1
第一分钟,FJ可以交换第二队奶牛(即5和4),交换后的队列: 3 4 5 2 1
第二分钟,FJ交换最右边的一对,序列变成这样: 3 4 5 1 2
这样,只用了2分钟,就是序列变为了一个FJ所希望的序列.
第1行:一个单独的数N 第2到n+1行:第i+1行上的数表示站在第i的位置上的奶牛的编号(即 cic_ici? ).
输出格式：一个整数,表示是奶牛的序列变为一个合法的序列的最小花费时间.
5 3 5 4 2 1
2
提交地址：Luogu4545
众多USACO搜索题中的一股小清流；
刚看题：裸的逆序对淼淼淼淼；
笑容逐渐凝固：woc这没我想的那么简单...
我们的逆序对可以解决从1~n的排列问题， 但是这道题显然不是从1~n的排列；
那怎么办呢？
例如234561的序列， 逆序对个数为5， 这表明我们要换5次，是吗？显然不是， 我们一次都不用换；
那我们该怎样考虑这个问题呢？
我们可以把1想象成7！这样逆序对为0，且满足题意；
再举个例子， 3456721;
原始逆序对为10个；我们把1想象成8， 逆序对为5；
我们把2想象成9，逆序对为1；
意思是，我们从小到大枚举一个数假设它最大， 意思是它就是序列的一个结尾；
那我们怎样快速地求出修改之后的逆序对的数量呢？
显然最小的数产生的逆序对数量等于pos[i]-1， 就是它位置减一；
它成为最大值之后会增加n-pos[i]个新的逆序对；
所以我们可以先求出原先序列的逆序对， 然后枚举最小的数为最大数， 修改逆序对的数量， 然后取min；
代码奉上：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 6 inline int read() 7 { 8 int res=0;bool fl=0;char ch=getchar(); 9 while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)fl=1;ch=getchar(); 10 }while(isdigit(ch)){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch-‘0‘);ch=getchar(); 11 }return fl?-res:res; 12 } 13 14 int n; 15 int a[100010]; 16 int pos[100010]; 17 18 int t[1000010]; 19 inline int lowbit(int x){return x & -x;} 20 21 inline void add(int x, int y){while(x <= n){t[x]+=y;x+=lowbit(x);}} 22 23 inline int query(int x){int ans=0;while(x!=0)ans+=t[x], x-=lowbit(x);return ans;} 24 25 long long ans; 26 long long best; 27 28 int main() 29 { 30 n = read(); 31 for (register int i = 1 ; i <= n ; i ++) a[i] = read(), pos[a[i]] = i; 32 33 for (register int i = n ; i >= 1 ; i --) 34 { 35 ans += query(a[i] - 1); 36 add(a[i], 1); 37 } 38 39 best = ans; 40 41 for (register int i = 1 ; i <= n ; i ++) 42 { 43 best = best - (pos[i] - 1) + (n - pos[i]); 44 ans = min(ans, best); 45 } 46 cout << ans << endl; 47 return 0; 48 }
[USACO10NOV]奶牛的图片Cow Photographs
标签：arm owb code 提交 假设 题目 photo lis html
原文地址：https://www.cnblogs.com/zZh-Brim/p/9123743.html
