矩形嵌套

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描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出

5

#include <iostream> 
#include <algorithm> 
#include <cstring>
using namespace std;

typedef struct
{
    int l,w;
}R;
R r[1006];
int dp[1006];

bool cmp(R a,R b)
{
    if(a.l!=b.l)
        return a.l<b.l;
    return a.w<b.w;
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;++i)        
        {
            cin>>r[i].l>>r[i].w;
            if(r[i].l<r[i].w)        //保持长大于宽 
                swap(r[i].l,r[i].w);
        }
        sort(r,r+n,cmp);
        for(int i=0;i<n;++i)
        {     
            dp[i]=1;//每个dp对应一个矩形，每个矩形肯定能嵌套自己本身,所以dp[i]=1; 
            for(int j=0;j<i;++j)
            {
                if((r[j].l<r[i].l&&r[j].w<r[i].w&&dp[i]<dp[j]+1)||
                        (r[j].l<r[i].w&&r[j].w<r[i].l&&dp[i]<dp[j]+1))
                    dp[i]=dp[j]+1; 
            }
            
        }
        int sum=0;
        for(int i=0;i<n;++i)
            if(sum<dp[i])
                sum=dp[i];
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}

做题的时候想着用最长上升子序列来求，没想到转换为图

看了大佬的代码转化为图也可以，代码链接

https://blog.csdn.net/jiangpeng59/article/details/56666903

矩形嵌套

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原文地址：https://www.cnblogs.com/tianzeng/p/9126392.html