标签：一个 tab n+1 col 如何 print scan 异或 max
这几天都在学习状压DP，总结一下，首先是状压DP的工具。
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类型 |
符号 |
规则 |
例子 |
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按位与 |
& |
同1为1，其余为0 |
9 00001001 & 5 00000101 1 00000001 |
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按位或 |
| |
同0则0，其余为1 |
| 5 00000101 |
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按位异或 |
^ |
不同则1，相同则0 |
^ 5 00000101 12 00001100 |
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取反~ |
~ |
0变1，1变0 |
9 00001001 ~ |
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左移 |
<< |
丢掉最右，整体右移，相当于乘以2 |
>> 2 00000010 |
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右移 |
>> |
丢掉最左，整体左移，相当于除以2 |
9 00001001 << 2 00100100 |
2、一些基本操作：
1）如何判断数字x第i位是否为1 ： 1<<(i-1) & x
2）将一个数字x二进制下第i位更改成1 ： x = x | (1<<(i-1))
3）把一个数字二进制下最靠右的第一个1去掉 ： x = x & (x-1）
4）空集 ： 0
5）只含有第i个元素的集合 { i } ： ( 1 << i ) -1
6）判断第i个元素是否属于集合S ： if ( S >> i & 1 )
7）向集合中加入第i个元素 S U { i } ： S | 1 << i
8）从集合中去除第i个元素 S { i } ： S & ~( 1 << i ) S - ( 1 << i )
9）集合S和T的并集 S∪T ： S | T
10）集合S和T的并集 S∩T ： S & T
11）如果要将集合{ 0, 1, 2, … , n-1 } 的所有子集枚举出来的话，可以写为： for ( int S=0; S < 1<<n ; S++ ) { 对子集S的处理 }
分享最近做的几道状压dp的题目：
1、poj 3254 Corn Fields
这道题是说有m行n列格子，1可以放牛，0不行；并且相邻格子不能放牛；问你有多少中放牛方案？
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define mod 100000000 int kind[1<<13],ok[13]; int dp[13][1<<13]; int main() { int n,m,t; while(~scanf("%d %d",&n,&m)) { int ans=0; //枚举锁有不相邻的情况。 for(int i=0;i<(1<<m);i++) if((i&(i<<1))==0) kind[ans++]=i; memset(ok,0,sizeof(ok)); for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) { scanf("%d",&t); if(t==0) ok[i]|=1<<j; } memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=0;i<ans;i++) if((ok[0]&kind[i])==0)dp[0][kind[i]]=1; for(int i=0;i<n-1;i++) for(int j=0;j<ans;j++) { if((kind[j]&ok[i])==0) { for(int k=0;k<ans;k++) { if((ok[i+1]&kind[k])==0&&(kind[k]&kind[j])==0) dp[i+1][kind[k]]+=dp[i][kind[j]]; //printf("%d\n",dp[i+1][kind[k]]); } } } long long sum=0; for(int i=0;i<ans;i++) { sum+=(dp[n-1][kind[i]])%mod; } printf("%lld\n",sum%mod); } }
2、poj 1738 石子合并
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define MAX 105 int minn,maxn; int n,dp1[MAX][MAX],dp2[MAX][MAX]; int sum[MAX],a[MAX]; void DP() { //fill(dp1[0],dp1[0]+n+1,INF); //fill(dp2[0],dp2[0]+n+1,0); for(int i=1;i<=n;i++)dp1[i][0]=0; for(int i=1;i<=n;i++)dp2[i][0]=0; for(int L=1;L<n;L++){ for(int i=1;i<=n;i++) { int j=i+L; dp1[i][L]=INF; dp2[i][L]=0; for(int k=1;k<=L;k++) { if(i+k>n){ dp1[i][L]=min(dp1[i][L],dp1[i][k-1]+dp1[(i+k)%n][L-k]); dp2[i][L]=max(dp2[i][L],dp2[i][k-1]+dp2[(i+k)%n][L-k]); } else { dp1[i][L]=min(dp1[i][L],dp1[i][k-1]+dp1[i+k][L-k]); dp2[i][L]=max(dp2[i][L],dp2[i][k-1]+dp2[i+k][L-k]); } } if(i+L>n){ dp1[i][L]+=sum[(i+L)%n]+sum[n]-sum[i-1]; dp2[i][L]+=sum[(i+L)%n]+sum[n]-sum[i-1]; } else { dp1[i][L]+=sum[i+L]-sum[i-1]; dp2[i][L]+=sum[i+L]-sum[i-1]; } } } minn=INF; maxn=0; for(int i=1;i<=n;i++)minn=min(minn,dp1[i][n-1]); for(int i=1;i<=n;i++)maxn=max(maxn,dp2[i][n-1]); } int main() { scanf("%d",&n); memset(sum,0,sizeof(sum)); for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); sum[i]=sum[i-1]+a[i]; } /*for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",sum[i]);*/ DP(); printf("%d\n%d\n",minn,maxn); }
慢慢消化…………
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zhgyki/p/9127407.html
