标签：under python power 8K 复杂度 spl 高效 begin 整数
本文算法使用python3实现
??给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方
??时间限制：1s；空间限制：32768K
??方法一：对exponent大于0的情况：计算 $ \underbrace{base \times base \times \ldots \times base}_{\rm exponent 个base} $ ；对于exponent小于0的情况：对exponent取绝对值，按照之前的方法求得结果后取倒数。（复杂度为 $ O(n) $ ）
??方法二：同样是分为exponent大于0或小于0的情况，小于0时求倒数。但是对于大于0时，计算方法如下：\[ a^n= \begin{cases} a^{\frac{n}{2}} \times a^{\frac{n}{2}} , & \text {if n 为偶数} \\ a^{\frac{n}{2}} \times a^{\frac{n}{2}} \times a, & \text{if n 为奇数} \end{cases} \]
其中 $ a = base, n =exponent $
对于该部分可以使用递归进行实现。(复杂度为 $ O(\log_2n) $ )
?? 注意：当base为0时无意义，但是在python中由于精度问题，需对base是否为0进行判断
（1）方法一
class Solution:
def Power_1(self, base, exponent):
# 普通算法
# 对0进行界定
if base > -1e-7 and base < 1e-7:
return 0
if exponent == 1:
return base
if exponent == 0:
return 1
exp = abs(exponent)
res = 1.0
for i in range(exp):
res *= base
if exponent > 0:
return res
else:
return 1/res（2）方法二：
class Solution:
def Power_2(self, base, exponent):
# 高效算法
if base > -1e-7 and base < 1e-7:
return 0
if exponent == 1:
return base
if exponent == 0:
return 1
exp = abs(exponent)
ans = self.Power_2(base, exp >> 1)
ans = ans * ans * 1.0
if exp & 1 == 1 :
# 如果幂为奇数
ans = ans * base
if exponent < 0:
return 1/ans
return ans标签：under python power 8K 复杂度 spl 高效 begin 整数
原文地址：https://www.cnblogs.com/lliuye/p/9101806.html
