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A number that will be the same when it is written forwards or backwards is known as a palindromic number. For example, 1234321 is a palindromic number.
We call a number generalized palindromic number, if after merging all the consecutive same digits, the resulting number is a palindromic number. For example, 122111 is a generalized palindromic number. Because after merging, 122111 turns into 121 which is a palindromic number.
Now you are given a positive integer N, please find the largest generalized palindromic number less than N.
There are multiple test cases. The first line of input contains an integer T (about 5000) indicating the number of test cases. For each test case:
There is only one integer N (1 <= N <= 1018).
For each test case, output the largest generalized palindromic number less than N.
4 12 123 1224 1122
11 121 1221 1121
解题思路:
题意为给定一个数n,求小于n的最大“回文数”, “回文数”要求连续相同的数可以压缩成一个数,比如1233221,可以压缩成12321,是回文数。
思路为暴力枚举,相当于填数字,首先枚举填左边第一个数字从大到小,然后在里面枚举右边有多少个和它一样的数,注意剪枝,左边当前数字如果符合题意的话,就不用再继续枚举当前数字了,因为要求最大。具体思路在代码注释中。
参考:http://blog.csdn.net/u011345136/article/details/39122741
代码:
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> using namespace std; #define ll long long const int maxn=20; int Left[maxn],Right[maxn];//回文数左部分和右部分,比如 1511 ,左边存1 5 右边存 1 1 string str;//输入字符串 int len;//长度 ll n;//字符串代表的数字 ll lmax(ll a ,ll b) { return a>b?a:b; } ll getNum(int l,int r)//获得当前回文数的值 { ll ans=0; for(int i=1;i<=l;i++) ans=ans*10+Left[i]; for(int i=r;i>=1;i--)//注意存储的顺序,原数的最后一位是Left数组存储的第一位 ans=ans*10+Right[i]; return ans; } ll dfs(int l,int r,int cur)//左边数字的个数l,右边数字的个数r,当前数字是否是边界,比如2511,第一位2就是边界,回文数该位要<=2,其他位就不是边界,可以从9开始 { ll ans=-1; if(l+r-1==len)//因为dfs参数中的l,dfs中给左边第l位赋值,而递归参数为l+1,所以当(l-1+r)=len时才是递归出口 { ans=getNum(l-1,r); if(ans>=n) return -1;//别忘了,不能大于等于给定的数 T T return ans; } int now=cur?(str[l-1]-'0'):9;//给左边第l位赋值,判断是否为边界 for(int i=now;i>=0;i--)//枚举第l位 { Left[l]=i; //如果 当前l是第一位或者不是第一位但当前位和前一位不一样 且 不能l是第一位且i为0 且 数字还没有填完 if((l==1||(l>1&&Left[l]!=Left[l-1]))&&(!(l==1&&i==0))&&l+r!=len) { for(int k=1;l+r+k<=len;k++)//枚举右半部分与第l位相同的有多少位 { Right[r+k]=i; ans=lmax(ans,dfs(l+1,r+k,cur&&now==i)); } } else { ans=lmax(ans,dfs(l+1,r,cur&&now==i)); } if(ans>0)//如果当前的ans符合题意,就不用再向下搜索了,比如455 第1位4找到一个数符合题意454,那么第一位就不用枚举3 2 1 0了剪枝 return ans; } return ans; } int main() { int t;cin>>t; while(t--) { cin>>str; n=0; len=str.length(); for(int i=0;i<len;i++) n=n*10+str[i]-'0'; ll ans=dfs(1,0,1); cout<<ans<<endl; } return 0; }
[ACM] ZOJ 3816 Generalized Palindromic Number (DFS,暴力枚举)
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原文地址:http://blog.csdn.net/sr_19930829/article/details/39638803