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本文介绍利用Java的第三方API JUNG 计算图中：
closeness centrality；// 图中某节点的 接近中心性/亲密中心性
betweenness centrality；// 图中某节点的 中介中心性/介数中心性
distance; // 图中两节点的最短距离
eccentricity; // 图中某节点的 偏心率/离心率
radius; // 半径
diameter. // 直径
JUNG api参考文档：
http://jung.sourceforge.net/doc/api/overview-summary.html
预处理
JUNG 中的计算方法基于JUNG内置图类，本文基于自定义图计算图属性，故需要先将自定义图转存为JUNG图对象。
JUNG 提供 泛型接口，进行转化或创建时利用自定义边类型与节点类型即可。
以以下代码为例：
/** * 将graph.Graph 转为 JUNG.graph.Graph 过滤掉超边. * * @param g - 基于 graph.Graph * @return edu.uci.ics.jung.graph.Graph */ public static edu.uci.ics.jung.graph.Graph<Vertex, Edge> graphTransform(Graph<Vertex, Edge> g) { edu.uci.ics.jung.graph.Graph<Vertex, Edge> graph = new SparseGraph<>(); // 稀疏图 for (Vertex vertex : g.vertices()) { graph.addVertex(vertex); } for (Edge edge : g.edges()) { if (edge.sourceVertices().size() == 0) { // 超边 continue; } if (edge.sourceVertices().size() == 1) { // 有向边 graph.addEdge(edge, getVertex(edge.sourceVertices()), getVertex(edge.targetVertices()), EdgeType.DIRECTED); } else { // 无向边 Vertex existV = getVertex(edge.vertices()); graph.addEdge(edge, existV, getVertexExcept(edge.vertices(), existV), EdgeType.UNDIRECTED); } } return graph; }
如此，获得一个jung 图对象。
Closeness Centrality
/** * 计算图g中节点v的 closeness centrality. * * @param g - to be calculate. * @param v - central vertex. * @return closeness centrality. */ public static double closenessCentrality(Graph<Vertex, Edge> g, Vertex v) { edu.uci.ics.jung.graph.Graph<Vertex, Edge> graph = helper.Transformer.graphTransform(g); // 新建计算对象，传入图与待计算节点。 ClosenessCentrality<Vertex, Edge> closenessCentrality = new ClosenessCentrality<>(graph, t); // 获得 closeness centrality. double degree = closenessCentrality.getVertexScore(v); return degree; }
Betweenness Centrality
/** * 计算图g中节点v的 betweenness centrality. * * @param g - to be calculate. * @param v - central vertex. * * @return betweeness centrality. */ public static double betweennessCentrality(Graph<Vertex, Edge> g, Vertex v) { edu.uci.ics.jung.graph.Graph<Vertex, Edge> graph = helper.Transformer.graphTransform(g); // 新建计算对象，传入图与待计算节点。 BetweennessCentrality<Vertex, Edge> betweennessCentrality = new BetweennessCentrality<>(graph, t); // 获得 betweenness centrality. double degree = betweennessCentrality.getVertexScore(v); return degree; }
Distance (Dijkstra算法)
/** * 节点start和end之间的最短距离（需要区分有向图和无向图）. * * @param g - to be calculated in. * @param start - from. * @param end - to. * @return distance. */ public static double distance(Graph<Vertex, Edge> g, Vertex start, Vertex end) { edu.uci.ics.jung.graph.Graph<Vertex, Edge> graph = helper.Transformer.graphTransform(g); DijkstraShortestPath<Vertex, Edge> dijkstraShortestPath = new DijkstraShortestPath<>(graph, t); // 计算由start到end的最短路径，返回值为路径上的边组 List<Edge> path = dijkstraShortestPath.getPath(start, end); // 统计总权值 double distance = 0; for (Edge edge : path) { distance += edge.getWeight(); } return distance; }
Eccentricity
在图论中，顶点
的偏心率（eccentricity），用来表示连接图
中的顶点到图中其它顶点之间的最大距离。
/** * 偏心率. * * @param g - to be calculated. * @param v - central vertex. * @return eccentricity of the specific vertex. */ public static double eccentricity(Graph<Vertex, Edge> g, Vertex v) { double eccentricity = 0; for (Vertex end : g.vertices()) { // 跳过 v 自身 if (v.equals(end)) { continue; } // 计算 distance 并记录最远距离 double distance = distance(g, v, end); if (distance > eccentricity) { eccentricity = distance; } } return eccentricity; }
Radius
在图论中，半径（radius）表示图的所有点的偏心率的最小值。
/** * 半径，即偏心率的最小值. * * @param g - to be calculated. * @return */ public static double radius(Graph<Vertex, Edge> g) { double radius = 2 ^ 10; // 初始极大值 // 遍历节点计算偏心率，记录偏心率最小值 for (Vertex vertex : g.vertices()) { double distance = eccentricity(g, vertex); if (radius > distance && distance > 0) { radius = distance; } } return radius; }
Diameter
在图论中，图的直径（diameter），表示取遍图的所有顶点，得到的偏心率的最大值。
/** * 直径，即偏心率的最大值. * * @param g - to be calculated. * @return */ public static double diameter(Graph<Vertex, Edge> g) { double diameter = 0; // 遍历节点计算偏心率，记录偏心率最大值 for (Vertex vertex : g.vertices()) { double distance = eccentricity(g, vertex); if (diameter < distance) { diameter = distance; } } return diameter; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/standingby/p/9148165.html
