标签：情况 胜利 比赛 一个人 name 第一个 span 相等 nbsp
一 同余博弈（Bash）
有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。
A先走，只要保证每一个回合拿的总数都是k+1，就能保证B获胜。所以只要求出总数对k+1的取余是否为0就行
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int n,a,b;
cin>>n;
while(n--){
cin>>a>>b;
if(a%(b+1)==0)
cout<<‘B‘<<endl;
else
cout<<‘A‘<<endl;
}
return 0;
}
二 异或博弈（Nim）
有N堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。
例子：3堆石子，每堆1颗。A拿1颗，B拿1颗，此时还剩1堆，所以A可以拿到最后1颗石子。
拿两堆石子举例，如果石子不等，那么第一个人必定能构造 n n的情况， 那么无论第二个人拿多少，第一个人下一次仍然保持n n 就一定能胜利。
如果石子相等， 那么第一个人必定破坏n n 的情况 ，第二个人只要反过来重新构造N N 第二个人就会胜利
面对奇异局势，面对者必败。
如果三堆石子： 若有两堆相等一堆不等，那么则在上述情况中胜负情况发生转变。
结论：
如果这些石子不能构成奇异局势 也就是 两两相同那么B必败。
否则B就可以构造奇异局势 N N 让A面对。A必败
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1050];
int main(){
int n,t,ans=0;
cin>>n;
while(n--){
cin>>t;
ans^=t;//异或运算
}
if(ans==0)
cout<<‘B‘<<endl;
else
cout<<‘A‘<<endl;
return 0;
}
三 黄金分割率博弈（威佐夫博弈）
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
int t,n,m,temp;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n>>m;
if(n>m)
swap(n,m);
temp=(m-n)*(sqrt(5)+1)/2;
if(n==temp)
cout<<‘B‘<<endl;
else
cout<<‘A‘<<endl;
}
return 0;
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/xly1029/p/9157539.html
