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题目传送门：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1318
这道题的大意是要求一个长度为len，并包含1~len所有数，并使len最大的子区间。开始看题的时候一脸懵逼（好像可以二分？），然后写到一半突然发现二分有反例。
于是上网搜了一波题解。
正确解法：
我们可以发现这个区间必定满足这样的性质：假设它的长度为len，则区间内最大值为len，区间内所有数的和为(len+1)*len/2，并且区间内所有数两两不相等。
因为区间内一定包含1，所以我们可以以1为界点划分整个序列。然后我们假设区间内的最大值在1的左侧，于是从当前的1开始向左枚举，并把从当前枚举到的数到1之间的最大值作为区间的长度，然后用上面的法则判断该区间是否合法。因为求区间和明显比区间最大值方便，所以我们就用前缀和求出当前区间的和来判断。判断区间里是否有相同的数，只需维护一个nxt数组，每个数右边第一个相同的数出现的位置，然后一边枚举一边更新合法区间的右端点（即与区间内的数有冲突的最左边一个数）。
代码：
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<ctime> #include<algorithm> #include<queue> #include<vector> #include<map> #define ll long long #define ull unsigned long long #define max(a,b) (a>b?a:b) #define min(a,b) (a<b?a:b) #define lowbit(x) (x& -x) #define mod 1000000007 #define inf 0x3f3f3f3f #define eps 1e-18 #define maxn 1000020 inline ll read(){ll tmp=0; char c=getchar(),f=1; for(;c<‘0‘||‘9‘<c;c=getchar())if(c==‘-‘)f=-1; for(;‘0‘<=c&&c<=‘9‘;c=getchar())tmp=(tmp<<3)+(tmp<<1)+c-‘0‘; return tmp*f;} inline ll power(ll a,ll b){ll ans=0; for(;b;b>>=1){if(b&1)ans=ans*a%mod; a=a*a%mod;} return ans;} inline ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;} using namespace std; int a[maxn],nxt[maxn]; int last[maxn]; ll sum[maxn]; int n; int work(int n) { memset(last,0,sizeof(last)); memset(nxt,0,sizeof(nxt)); for(int i=1;i<=n;i++){ sum[i]=sum[i-1]+a[i]; if(last[a[i]])nxt[last[a[i]]]=i; last[a[i]]=i; } for(int i=1;i<=n;i++)if(!nxt[i])nxt[i]=n+1; int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(a[i]==1){ ans=max(ans,1); if(i==1)continue; int r=nxt[i],mx=1; for(int j=i-1;j>0&&a[j]!=1;j--){ r=min(r,nxt[j]); mx=max(mx,a[j]); if(j+mx<=r&&sum[j+mx-1]-sum[j-1]==1ll*(mx+1)*mx/2)ans=max(ans,mx); } } return ans; } int main() { n=read(); for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(); int ans1=work(n); for(int i=1;i*2<=n;i++){ int tmp=a[i]; a[i]=a[n-i+1]; a[n-i+1]=tmp; } int ans2=work(n); printf("%d\n",max(ans1,ans2)); return 0; }
【bzoj1318】[Spoj744] Longest Permutation（乱搞）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/quzhizhou/p/9164605.html
