poj 1091 跳骚

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 2 题意： 求对于小于m的n个数， 求x1*a1 + x2*a2+x3*a3........+xn*an = 1
 3 即求 a1,a2,a3,。。。。an  的最大公约数为1 ， a1,a2....an 可重复
 4 原理 ： 容斥原理  所有的 排序即 m^n ——不符合的情况 ，即为所求
 5 不符合的情况： 就是 这n个数有最大公约数 不是1， 即这n个数是m 的素因子的组合。。 
 6 一共有 m^n张卡片，如果减去其中含有公约数的卡片剩下的就是所求的结果
 7 举个例子 n=2, m=360;    360=2^3*3^2*5   
 8 案 = (m ^ n) - （有公因数2的n元组）- （有公因数3的n元组）- （有公因数5的n元组）+ （有公因数2，3的n元组） +（有公因数2，5的n元组） + （有公因数3，5的n元组）- （有公因数2，3，5的n元组）。
 9 特殊之处:  m^n -  (m/2)^n-(m/3)^n........+ (m/2*3)^n+ (m/2*5)^n......-(m/2*3*5)^n
10 -------> m^n(1-1/2^n)(1-1/3^n)(1-1/5^n)......
11 好像是叫扩展欧拉函数
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13 **/
14 #include <iostream>
15 #include <algorithm>
16 #include <cstdio>
17 using namespace std;
18 
19 long long pow(long long a,long long b){
20     long long c =1;
21     while(b){
22         if(b&1)
23             c = c*a;
24         a =a*a;
25         b>>=1;
26     }
27     return c;
28 }
29 
30 long long res(long long n,long long m){
31     long long sm = pow(m,n);
32     long long ans = m;
33     long long temp ;
34     for(int i=2;i*i<=ans;i++)if(m%i==0){
35         temp = pow(i,n);
36         sm = sm/temp*(temp-1);
37         while(m%i==0) m /= i;
38     }
39     if(m>1){
40         temp = pow(m,n);
41         sm = sm/temp*(temp-1);
42     }
43     return sm;
44 
45 }
46 int main()
47 {
48     long long  n,m;
49     cin>>n>>m;
50     long long s = res(n,m);
51     cout<<s<<endl;
52     return 0;
53 }