标签：size div net 包含 不能 getchar AC line tar
一条街的一边有几座房子。因为环保原因居民想要在路边种些树。路边的地区被分割成块，并被编号成1..N。每个部分为一个单位尺寸大小并最多可种一棵树。每个居民想在门前种些树并指定了三个号码B，E，T。这三个数表示该居民想在B和E之间最少种T棵树。当然，B≤E，居民必须记住在指定区不能种多于区域地块数的树，所以T≤E-B+l。居民们想种树的各自区域可以交叉。你的任务是求出能满足所有要求的最少的树的数量。
写一个程序完成以下工作：
输入格式：
第一行包含数据N，区域的个数(0<N≤30000)；
第二行包含H，房子的数目(0<H≤5000)；
下面的H行描述居民们的需要：B E T，0<B≤E≤30000，T≤E-B+1。
输出格式：
输出文件只有一行写有树的数目
Slution：
本题差分约束。。。
对于每个约束条件$u\rightarrow v\;min = c$，可以理解为$sum[v]-sum[u-1]\geq c$（$sum[x]$表示的是$x$的前缀和）。
因为要使最后植的树尽可能的少，所以每个小区间植的树要在满足限制的情况下尽可能的少，于是我们可以罗列出以下约束条件：
1、$sum[v]-sum[u-1]\geq c$（表示区间$[u,v]$至少植$c$棵树）
2、$0\leq sum[v]-sum[v-1]\leq 1$（表示$sum[v]$最多比$sum[v-1]$大$1$）
那么我们按照上述约束条件建图，第一个约束条件令边$w[u,v]=c$表示$sum[v]$比$sum[u]$大$c$，第二个约束条件是闭区间所以建边$w[u+1,u]=-1$和$w[u-1,u]=0$（注意建边方向$u+1\rightarrow u=-1$而不是$u\rightarrow u+1=1$，因为后者直接和$u-1\rightarrow u=0$冲突了）。
最后$spfa$跑最长路，输出$dis[n]$就好了。
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define il inline 3 #define For(i,a,b) for(int (i)=(a);(i)<=(b);(i)++) 4 using namespace std; 5 const int N=100005,inf=23333333; 6 int n,m,to[N],net[N],w[N],dis[N],h[N],cnt; 7 bool vis[N]; 8 queue<int>q; 9 10 il int gi(){ 11 int a=0;char x=getchar(); 12 while(x<‘0‘||x>‘9‘)x=getchar(); 13 while(x>=‘0‘&&x<=‘9‘)a=(a<<3)+(a<<1)+x-48,x=getchar(); 14 return a; 15 } 16 17 il void add(int u,int v,int c){to[++cnt]=v,net[cnt]=h[u],h[u]=cnt,w[cnt]=c;} 18 19 int main(){ 20 n=gi(),m=gi(); 21 int u,v,c; 22 while(m--){ 23 u=gi(),v=gi(),c=gi(); 24 add(u-1,v,c); 25 } 26 For(i,0,n){ 27 if(i!=0)add(i-1,i,0),dis[i]=-inf; 28 if(i!=n)add(i,i-1,-1); 29 } 30 q.push(0); 31 while(!q.empty()){ 32 int u=q.front();vis[u]=0;q.pop(); 33 for(int i=h[u];i;i=net[i]) 34 if(dis[to[i]]<dis[u]+w[i]){ 35 dis[to[i]]=dis[u]+w[i]; 36 if(!vis[to[i]])q.push(to[i]),vis[to[i]]=1; 37 } 38 } 39 cout<<dis[n]; 40 return 0; 41 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/five20/p/9172480.html
