标签：style blog http color io ar for sp div
Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.
For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.
Solution:
本题要点在于不仅要维护一个局部最大值，还要维护一个局部最小值。
这道题跟Maximum Subarray模型上和思路上都比较类似，还是用一维动态规划中的“局部最优和全局最优法”。这里的区别是维护一个局部最优不足以求得后面的全局最优，这是由于乘法的性质不像加法那样，累加结果只要是正的一定是递增，乘法中有可能现在看起来小的一个负数，后面跟另一个负数相乘就会得到最大的乘积。不过事实上也没有麻烦很多，我们只需要在维护一个局部最大的同时，在维护一个局部最小，这样如果下一个元素遇到负数时，就有可能与这个最小相乘得到当前最大的乘积和，这也是利用乘法的性质得到的。
1 public class Main { 2 3 public static void main(String[] args) { 4 Main so = new Main(); 5 int[] A = { 2, 1, -2, 4 }; 6 System.out.println(so.maxProduct(A)); 7 } 8 9 public int maxProduct(int[] A) { 10 if (A == null || A.length == 0) 11 return 0; 12 if (A.length == 1) 13 return A[0]; 14 int max_local = A[0]; 15 int min_local = A[0]; 16 int global = A[0]; 17 for (int i = 1; i < A.length; ++i) { 18 int max_copy = max_local; 19 // max_local = Math.max(A[i] * max_copy, A[i] * min_local); 20 // min_local = Math.min(A[i] * max_copy, A[i] * min_local); 21 max_local=Math.max(Math.max(A[i], A[i]*max_copy), A[i]*min_local); 22 min_local=Math.min(Math.min(A[i], A[i]*max_copy), A[i]*min_local); 23 global = Math.max(max_local, global); 24 } 25 return global; 26 } 27 }
需要注意的一点是：在比较的时候需要将(A[i])(A[i]*max_copy)以及(A[i]*min_local)三个一起进行比较，才能达到取得局部最佳的效果。
[Leetcode] Maximum Product Subarray
标签：style blog http color io ar for sp div
原文地址：http://www.cnblogs.com/Phoebe815/p/3999314.html
