标签：include possible example vector 不难 input cas main def
You task is to find minimal natural number N, so that N! contains exactly Q zeroes on the trail in decimal notation. As you know N! = 1*2*...*N. For example, 5! = 120, 120 contains one zero on the trail.
Input
Input starts with an integer T (≤ 10000), denoting the number of test cases.
Each case contains an integer Q (1 ≤ Q ≤ 108) in a line.
Output
For each case, print the case number and N. If no solution is found then print ‘impossible‘.
Sample Input
3
1
2
5
Sample Output
Case 1: 5
Case 2: 10
Case 3: impossible
转一下题解：原文地址：https://blog.csdn.net/zs120197/article/details/52244482
不难发现，一个数一共包含了几个5，就会有几个零；比如，
5以及5之前的数一共包含了1个5，所以末尾共有1个零；
20以及20之前的数一共包含了4个5（5自身为1个,10包含一个，15包含一个，20包含一个），所以末尾共有4个零；
25以及25之前的数一共包含了6个5（5,10包含一个，15包含一个，20包含一个，25包含另个（5*5等于25，所以25包含两个）），所以末尾共有6个零；
28以及28之前的数一共包含了6个5，所以末尾共有6个零；
……
这样，我们只需要求出所要求的数n一共包含了几个5，然后在从0-500000000（因为Q最大是100000000，所以要查找的范围上限最大是500000000）中查找是否有一个数它所包含的5的个数等于n就行了，如果有等于n，那么输出查找到的这个数，如果没有，则输出不可能；
注意这里要用二分查找会减少时间复杂度避免超时；
代码如下：
题中要求的是最小的N 所以注意二分的范围问题。。。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <cmath> #define MOD 2018 #define LL long long #define ULL unsigned long long #define maxn 100009 #define Pair pair<int, int> #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define _ ios_base::sync_with_stdio(0),cin.tie(0) //freopen("1.txt", "r", stdin); using namespace std; const int LL_INF = 0x7fffffffffffffff,INF = 0x3f3f3f3f; LL init(LL x) { int cnt = 0; while(x) { cnt += x / 5; x /= 5; } return cnt; } LL check(LL Q) { LL x = 0, y = 500000000; while(x <= y) { LL m = x + (y-x)/2; int ans = init(m); if(Q <= ans) y = m-1; else x = m+1; } if(init(x) == Q) return x; return 0; } int main() { int T, kase = 0; cin>> T; while(T--) { LL Q; cin>> Q; int ix = check(Q); if(ix) printf("Case %d: %d\n",++kase,ix); else printf("Case %d: impossible\n",++kase); } return 0; }
Trailing Zeroes (III) LightOJ - 1138（二分）
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原文地址：https://www.cnblogs.com/WTSRUVF/p/9190858.html
