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https://vjudge.net/problem/POJ-1860
题意
有多种汇币,汇币之间可以交换,这需要手续费,当你用100A币交换B币时,A到B的汇率是29.75,手续费是0.39,那么你可以得到(100 - 0.39) * 29.75 = 2963.3975 B币。问s币的金额经过交换最终得到的s币金额数能否增加
货币的交换是可以重复多次的,所以我们需要找出是否存在正权回路,且最后得到的s金额是增加的。
分析
建图,一种货币就是一个点,货币交换作为有向边。边的权值需要小心,A到B的权值为(V(A) - C)*R。看到正权回路,应该想到负权回路,那思考一下是不是能用Bellman-Ford来做呢,其实这个问题刚刚好是相反的,这里需要求最长路,那么把dist初始化为0,dist[s]=v,松弛条件相反,利用Bellman-Ford的思想就能解决这道题了。
#include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<map> #include<set> #define rep(i,e) for(int i=0;i<(e);i++) #define rep1(i,e) for(int i=1;i<=(e);i++) #define repx(i,x,e) for(int i=(x);i<=(e);i++) #define X first #define Y second #define PB push_back #define MP make_pair #define mset(var,val) memset(var,val,sizeof(var)) #define scd(a) scanf("%d",&a) #define scdd(a,b) scanf("%d%d",&a,&b) #define scddd(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c) #define pd(a) printf("%d\n",a) #define scl(a) scanf("%lld",&a) #define scll(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b) #define sclll(a,b,c) scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c) #define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std; typedef long long ll; template <class T> void test(T a){cout<<a<<endl;} template <class T,class T2> void test(T a,T2 b){cout<<a<<" "<<b<<endl;} template <class T,class T2,class T3> void test(T a,T2 b,T3 c){cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;} template <class T> inline bool scan_d(T &ret){ char c;int sgn; if(c=getchar(),c==EOF) return 0; while(c!=‘-‘&&(c<‘0‘||c>‘9‘)) c=getchar(); sgn=(c==‘-‘)?-1:1; ret=(c==‘-‘)?0:(c-‘0‘); while(c=getchar(),c>=‘0‘&&c<=‘9‘) ret = ret*10+(c-‘0‘); ret*=sgn; return 1; } const int N = 1e6+10; const int inf = 0x3f3f3f3f; const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll; const ll mod = 1000000000; int T; void testcase(){ printf("Case %d:",++T); } const int MAXN = 5e5+10 ; const int MAXM = 150; const double eps = 1e-8; const double PI = acos(-1.0); int m,n,s; double v; double dist[105]; int M; struct exg{ int a,b; double r,c; }e[205]; void add_edge(int a,int b,double r,double c){ e[M].a=a; e[M].b=b; e[M].c=c; e[M++].r=r; } void init(){ scanf("%d%d%d%lf",&n,&m,&s,&v); M=1; int ta,tb; double r1,c1,r2,c2; for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%lf%lf%lf%lf",&ta,&tb,&r1,&c1,&r2,&c2); add_edge(ta,tb,r1,c1); add_edge(tb,ta,r2,c2); } } void work(){ return; } bool bellman(){ mset(dist,0); dist[s]=v; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<M;j++){ dist[e[j].b]=max(dist[e[j].b],(dist[e[j].a]-e[j].c)*e[j].r); } } for(int i=1;i<M;i++){ if(dist[e[i].b]<(dist[e[i].a]-e[i].c)*e[i].r) return true; } return false; } int main() { #ifdef LOCAL freopen("in.txt","r",stdin); #endif // LOCAL init(); if(bellman()) puts("YES"); else puts("NO"); return 0; }
POJ-1860 Currency Exchange (最短路)
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原文地址:https://www.cnblogs.com/fht-litost/p/9191409.html