十进制小数分数与二进制之前的转换

时间：2018-06-19 00:49:03 阅读：175 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

原文链接：https://blog.csdn.net/shelldon/article/details/54411472

十进制分数转换为二进制数
使用短除法。

例如将十进制分数11/28转换为二进制数，过程如下：

1、首先将分子分母分别转换成二进制
（11）10=（1011）2
（28）10=（11100）2

2、使用短除，借位时是借2，商只能是0或1
0.0110010
————————
11100 ) 1011.00
111 00
         —————————
100 000
11 100
—————————
100 000
11 100
—————————
100
...
     所以：11/28=1011/11100=0.01100100...

十进制小数转换为二进制小数

十进制数的整数位是二进制数的整数位，十进制数的小数位是二进制数的小数位。两部分分开转换。

整数部分除以2取余，逆序排列。
小数部分乘 2 取整，顺序排列。

例如转换十进制小数11.4，过程如下。

计算整数部分，11转换为二进制位1011：

               余数
+                ^
2 |     1 1     1 | 逆
+-+------+       | 序
2 |     5     1 | 写
    +-+----+       | 出
    2 |   2     0 |
      +-+--+       |
      2 | 1     1 |
        +--+       +
          0

计算小数部分0.4，首先将小数部分一直乘2，积的整数部分顺序取出：

0.4*2=0.8      取0      |
0.8*2=1.6      取1      | 顺
0.6*2=1.2      取1      | 序
0.2*2=0.4      取0      | 排
0.4*2=0.8      取0      | 列
0.8*2=1.6      取1      |
0.6*2=1.2      取1      |
0.2*2=0.4      取0      |

可以看出0110是循环，因此小数部分的二进制是

0.01100110……（循环0110）

最终结果是整数位和小数位合并1101111.01100110……（2）

二进制小数转换为十进制小数
使用按权展开求和法，小数点左边是2的正数次方，从0开始；小数点右边是2的负数次方，从-1开始。

例如将101.111(2)转换成十进制数

1*(2^2)+0*(2^1)+1*(2^0) # 整数部分

+ 1*(2^(-1))+1*(2^(-2))+1*(2^(-3)) # 小数部分

=5.875

十进制小数分数与二进制之前的转换

标签：取出 strong font 十进制过程开始 net 小数进制

原文地址：https://www.cnblogs.com/qy-blogs/p/9196814.html

踩

(0)

评论一句话评论（0）

分享档案

更多>

2021年07月29日 (22)
2021年07月28日 (40)
2021年07月27日 (32)
2021年07月26日 (79)
2021年07月23日 (29)
2021年07月22日 (30)
2021年07月21日 (42)
2021年07月20日 (16)
2021年07月19日 (90)
2021年07月16日 (35)

周排行