标签：private 表示 分析 def turn print 其它 include mes
给一个初始值都是0的0-1矩阵，两个操作：1.选择一个点，将其所在排和列（不包括该点）的数字取反。2.求一个子矩形内的数字和。n,m,q<=100000.
与后者等价的，是把整个矩阵的其它数字都取反，而不仅仅是其所在排列的。
不要被“不包括该点”迷惑。翻转不包括该点，相当于先翻转该点所在排，再翻转所在列，该点翻转了两次，数字仍然不变。
这样，我们就可以从对排和对列单独分析作为思路了。我们可以对于各排和各列定义一个0-1状态表示如果不存在交叉点，则该排上的所有数字是1还是0。定义一排（列）的状态为1，且经过一个矩形，则该排（列）穿过该矩形。这样，我们要查询的子矩形内的数字和就等于穿过该矩形的排数*该矩形占的列数+穿过该矩形的列数*该矩形占的排数-交叉点个数*2（其=穿过该矩形的排数*穿过该矩形的列数）。穿过矩形的排数、列数可以分别对排、列维护一个单点修改，区间查询的线段树表示区间[l,r]内状态为1的点的个数是多少。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cassert>
using namespace std;
#define ll long long
const int MAX_NODE = 100010 * 4;
struct RangeTree
{
private:
int Sum[MAX_NODE];
int N;
void Update(int cur, int l, int r, int p)
{
if(l == r)
{
assert(p == r && p == l);
assert(Sum[cur] < 2);
Sum[cur] = !Sum[cur];
return;
}
int mid = (l + r) / 2;
if(p <= mid)
Update(cur * 2, l, mid, p);
if(p > mid)
Update(cur * 2 + 1, mid + 1, r, p);
Sum[cur] = Sum[cur * 2] + Sum[cur * 2 + 1];
}
ll Query(int cur, int sl, int sr, int al, int ar)
{
if(al <= sl && sr <= ar)
return Sum[cur];
ll ans = 0;
int mid = (sl + sr) / 2;
if(al <= mid)
ans += Query(cur * 2, sl, mid, al, ar);
if(ar > mid)
ans += Query(cur * 2 + 1, mid + 1, sr, al, ar);
return ans;
}
public:
RangeTree(int n):N(n){}
void Update(int p)
{
Update(1, 1, N, p);
}
ll Query(int l, int r)
{
return Query(1, 1, N, l, r);
}
};
int main()
{
int n, m, opCnt;
scanf("%d%d%d", &n, &m, &opCnt);
static RangeTree X(n), Y(m);
while(opCnt--)
{
int op, x1, x2, y1, y2;
ll xCnt, yCnt, totX, totY;
scanf("%d", &op);
switch(op)
{
case 1:
scanf("%d%d", &x1, &y1);
X.Update(x1);
Y.Update(y1);
break;
case 2:
scanf("%d%d%d%d", &x1, &y1, &x2, &y2);
xCnt = X.Query(x1, x2);
yCnt = Y.Query(y1, y2);
//totX = X.Query(1, n);
//totY = Y.Query(1, m);
printf("%lld\n", xCnt * (y2 - y1 + 1) + yCnt * (x2 - x1 + 1) - xCnt * yCnt * 2);
break;
}
}
return 0;
}
标签：private 表示 分析 def turn print 其它 include mes
原文地址：https://www.cnblogs.com/headboy2002/p/9206375.html
