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X的N次方求解——pow(x,n)实现

时间:2014-09-29 19:34:01      阅读:129      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:x的n次方

最近看到这样的一个题目求X的N次方,自己想了一些解决办法,记录一下留作日后参考。

求X的N次方,首先暴力求解:

int exp(int x, int n)
{
   int ret = 1;
   for(int i = 0; i < n; i++)
   {
       ret *= x;
   }
   return ret;
}

很简单就可以实现,算法的复杂度是O(N),那么有什么办法可以优化呢,现在是O(N),那么就要朝着O(logN)的方向进行优化,以25为例X^25,可以先考虑X^1, X^2 ,X^4, X^8, X^16,然而还差X^9,同理我们将9分解为X^1, X^2 ,X^4, X^8,余下的就是X^1,将每个步骤的最大次方提取出来就是X^16,X^8,X^1,其实就是将25分解成16,8,1也就是25的二进制表示11001。把25分解后如何处理呢,遍历25的每一位i,如果是1,那么result *= X(2^i),最后也就求出X^25 = X^1 * X^8 *X^16。

int exp(int x, int n)
{
    int ret = 1;
    if(n == 0)
       return ret;
    int k = n;
    while(k != 0)
    {
        if((k & 0x1) != 0)
           ret *= x;
        x *= x;
        k >>= 1;
    }
    return ret;
}

O(logN)的这种思路通过递归的方式实现理解起来比较简单。

int exp(int x, int n)
{
    if(n == 0)
       return 1;
    if(n == 1)
    {  
       return x;
    }
    else
    {
      int s;
      int m  = n / 2;
      s = exp(x, m);
      if(m % 2 == 0)
      {
         return s * s;
      }
      else
      {
         return s * s * x;
      }
    }
}



X的N次方求解——pow(x,n)实现

标签:x的n次方

原文地址:http://blog.csdn.net/wdxin1322/article/details/39668679

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