训练模型：交叉验证

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一.基本概述

用交叉验证的目的是为了得到可靠稳定的模型。

消除测试集与训练集选择的不好，导致训练的模型不好。

二.k折交叉验证

K折交叉验证，初始采样分割成K个子样本，一个单独的子样本被保留作为验证模型的数据，其他K-1个样本用来训练。交叉验证重复K次，每个子样本验证一次，平均K次的结果或者使用其它结合方式，最终得到一个单一估测。

这个方法的优势在于，同时重复运用随机产生的子样本进行训练和验证，每次的结果验证一次，10折交叉验证是最常用的。

k 折交叉验证通过对 k 个不同分组训练的结果进行平均来减少方差，因此模型的性能对数据的划分就不那么敏感。

• 第一步，不重复抽样将原始数据随机分为 k 份。
• 第二步，每一次挑选其中 1 份作为测试集，剩余 k-1 份作为训练集用于模型训练。
• 第三步，重复第二步 k 次，这样每个子集都有一次机会作为测试集，其余机会作为训练集。
• 在每个训练集上训练后得到一个模型，
• 用这个模型在相应的测试集上测试，计算并保存模型的评估指标，
• 第四步，计算 k 组测试结果的平均值作为模型精度的估计，并作为当前 k 折交叉验证下模型的性能指标。

k 一般取 10， 
数据量小的时候，k 可以设大一点，这样训练集占整体比例就比较大，不过同时训练的模型个数也增多。 
数据量大的时候，k 可以设小一点。

当 k＝m 即样本总数时，叫做 3. 留一法（Leave one out cross validation），每次的测试集都只有一个样本，要进行 m 次训练和预测。 
这个方法用于训练的数据只比整体数据集少了一个样本，因此最接近原始样本的分布。 
但是训练复杂度增加了，因为模型的数量与原始数据样本数量相同。 
一般在数据缺乏时使用。

此外：

1. 多次 k 折交叉验证再求均值，例如：10 次 10 折交叉验证，以求更精确一点。
2. 划分时有多种方法，例如对非平衡数据可以用分层采样，就是在每一份子集中都保持和原始数据集相同的类别比例。
3. 模型训练过程的所有步骤，包括模型选择，特征选择等都是在单个折叠 fold 中独立执行的。

还有一种比较特殊的交叉验证方式，Bootstrapping： 通过自助采样法，即在含有 m 个样本的数据集中，每次随机挑选一个样本，再放回到数据集中，再随机挑选一个样本，这样有放回地进行抽样 m 次，组成了新的数据集作为训练集。

这里会有重复多次的样本，也会有一次都没有出现的样本，原数据集中大概有 36.8% 的样本不会出现在新组数据集中。

优点是训练集的样本总数和原数据集一样都是 m，并且仍有约 1/3 的数据不被训练而可以作为测试集。 
缺点是这样产生的训练集的数据分布和原数据集的不一样了，会引入估计偏差。 
此种方法不是很常用，除非数据量真的很少。

训练模型：交叉验证

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