标签：一个 sum over 第二版 第一个 表示 rac 存在 数学
16 $x^{\underline{n}}(x-n)^{\underline{m}}=x^{\underline{m}}(x-m)^{\underline{n}}=x^{\underline{n+m}}$
17 当$m>0$时，有$x^{\overline{m}}=x(x+1)(x+2)..(x+m-2)(x+m-1)$
当$m=0$时，有$x^{\overline{0}}=1$
当$m<0$时，有$x^{\overline{m}}=\frac{1}{(x-1)(x-2)...(x-(|m|-1))(x-|m|)}$
对于第一个式子，$m=0$时显然都是１．
（１）当$m>0$时，
$(-1)^{m}(-x)^{\underline{m}}=(-1)^{m}(-x)(-x-1)(-x-2)...(-x-(m-1))=x(x+1)(x+2)...(x+m-1)=x^{\overline{m}}$
$(x+m-1)^{\underline{m}}=(x+m-1)(x+m-2)...(x+1)x=x^{\overline{m}}$
$\frac{1}{(x-1)^{\underline{-m}}}=(x-1+1)(x-1+2)...(x-1+m)=x^{\overline{m}}$
（２）当$m<0$时，不妨令$m=-m$，
$(-1)^{-m}(-x)^{\underline{-m}}=\frac{1}{(-1)^{m}}*\frac{1}{(-x+1)(-x+2)...(-x+m)}$
$=\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)..(x-m)}=x^{\overline{-m}}$
$(x-m-1)^{\underline{-m}}=\frac{1}{(x-m-1+1)(x-m-1+2)...(x-m-1+m)}=x^{\overline{-m}}$
$\frac{1}{(x-1)^{\underline{m}}}=\frac{1}{(x-1)(x-1-1)...(x-1-(m-1))}=x^{\overline{-m}}$
第二个式子类似。
18 令$p$表示$\sum_{k \in K}a_{k}$绝对收敛； $q$表示存在有界常数$B$使得任意有限子集$F \in K$有$\sum_{k \in F}|a_{k}| \leq B$
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原文地址：https://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/p/9219967.html
