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本来打算写证明的，果然还是太菜orz
欧拉回路就是给一个图，存在一条回路把所边经过且每条边只经过一次。
对于无向图：
存在欧拉回路的条件：每个点的度都为偶数；
存在欧拉路的条件：有且只有两个点的度为一，且这两个点分别为起点和终点；
对于有向图：
存在欧拉回路的条件：每个点出度等于入度；
存在欧拉路的条件：存在一个点出度比入度多一作为起点，存在一点入度比出度多一作为终点，其余点出度等于入度；
求欧拉回路的方法——基本（套圆）法
dfs搜索，不能再往下走便回溯，回溯时记录路径，回溯时不清除对边的标记，最后求出来的路径就是欧拉回路。
（1）走<1,2>,<2,3>,<3,4>,<4,5>,<5,1>,然后无路可走，就回溯记录下回溯路径<1,5>,<5,4>,4点有其它路壳走。
（2）<4,8>,<8,3>,<3,6>,<6,7>,<7,2>，<2,4>,无路可走，然后回溯<1,5>,<5,4>,<4,2>,<2,7>,<7,6>,<6,3>,<3,8>,<8,4>,<4,3>,<3,2>,<2,1>。
记录下的路径<1,5>,<5,4>,<4,2>,<2,7>,<7,6>,<6,3>,<3,8>,<8,4>,<4,3>,<3,2>,<2,1>便是一条欧拉回路。
#include <iostream> #include <vector> using namespace std; vector <int > aa[155]; int bb[155][155],ee[155]; vector <int > cc; int dd[11][2]={ {1,2},{1,5},{2,4},{2,3},{2,7},{4,5},{4,8},{4,3},{8,3},{3,6},{6,7}}; void bfs (int t) { for (vector <int > ::iterator i=aa[t].begin();i!=aa[t].end();i++) { if (!bb[*i][t]) continue; bb[*i][t]=0; bb[t][*i]=0; bfs (*i); } cc.push_back(t); } int main () { int n=8,m=11; for (int i=0;i<n;i++) { aa[i].clear(); ee[i]=0; } for (int i=0;i<m;i++) { aa[dd[i][0]].push_back(dd[i][1]); aa[dd[i][1]].push_back(dd[i][0]); bb[dd[i][1]][dd[i][0]]=1; bb[dd[i][0]][dd[i][1]]=1; } bfs(1); for (vector <int >::iterator i=cc.begin();i!=cc.end();i++) cout <<*i<<" "; cout <<endl; }
运行结果：
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原文地址：https://www.cnblogs.com/abc1604831024/p/9077112.html
