实现一元多项式

  1 //利用链表的方式给输入的项边插入排序边进行合并同类项；
  2 #include<stdio.h>
  3 #include<stdlib.h>
  4 
  5 struct Function//一元多项式
  6 {
  7     int coef;//系数；
  8     int exp;//指数；
  9     struct Function *next;
 10 };
 11 
 12 struct Function *insert(struct Function *head,struct Function *p)//插入并排序一元多项式
 13 {
 14     struct Function *q,*q1,*q2;
 15     q=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));//建立q节点
 16     q->coef=p->coef;//让把插入的p节点给q节点
 17     q->exp=p->exp;
 18     q->next=NULL;//q节点下一个指向空
 19     if(head==NULL)//如果头节点是空的，则让把Q节点给头节点
 20     {
 21         head=q;
 22         head->next=NULL;
 23         return head;
 24     }
 25     q2=q1=head;//q1和q2节点都指向头节点；
 26     while(q1!=NULL)
 27     {
 28         while(q1->exp<p->exp)//如果q1的指数小于插入的p节点则让把q1赋值给q2，
 29         {                   //然后在让下一个数和插入的比较先比较，一直到最后一个相等或者大于。
 30             q2=q1;
 31             if(q1->next==NULL)
 32                 break;
 33             q1=q1->next;
 34         }
 35         if(q1->exp==p->exp)//指数相同则系数相加，如果系数为0则释放q1指向头节点；
 36         {
 37             q1->coef=q1->coef+p->coef;
 38             if(q1->coef==0)
 39             {
 40                 if(q1==head)
 41                 {
 42                     head=head->next;
 43                     break;
 44                 }
 45                 else
 46                 {
 47                     q2->next=q1->next;
 48                 }
 49             }
 50             else
 51                 break;
 52         }
 53         else if(q1->exp<p->exp)//如果插入的数指数大于q1的指数则把插入的数接在q1后面
 54         {
 55             q1->next=q;
 56             break;
 57         }
 58         else//如果碰到插入的数的指数小于q1的指数
 59         {
 60             if(q2==head&&q2->exp>q->exp)  //所有的数的指数都比插入的数的指数大，则把他放第一个
 61                                           //如果不加q2->exp>q->exp会出现二义性
 62             {
 63                 q->next=head;
 64                 head=q;
 65                 break;
 66             }
 67             else//把要插入的数放在q2-q1中间，q2<q<q1的指数；
 68             {
 69                 q2->next=q;
 70                 q->next=q1;
 71                 break;
 72             }
 73         }
 74     }
 75     return head;
 76 };
 77 
 78 void print(struct Function *p)//输出多项式。
 79 {
 80     struct Function *p1;
 81     p1=p;
 82     if(p==NULL)
 83     {
 84         printf("0\n");
 85         return;
 86     }
 87     while(p1!=NULL)
 88     {
 89         if(p1==p)  //第一个结点输出时的情况
 90         {
 91             if(p1->coef==1)
 92                {
 93                     if(p1->exp!=0)
 94                         printf("x^%d ",p1->exp);
 95                     else
 96                         printf(" ");
 97                 }
 98              else{
 99                 printf(" %d",p1->coef);
100                 if(p1->exp!=0)
101                 printf("x^%d ",p1->exp);
102                 else
103                 printf(" ");
104              }
105         }
106         else
107         {
108             if(p1->coef>0)
109             {
110                     if(p1->coef==1)
111                {
112                         if(p1->exp!=0)
113                         printf("x^%d ",p1->exp);
114                         else
115                         printf(" ");
116                 }
117                     else{
118                         printf("+%d",p1->coef);
119                         if(p1->exp!=0)
120                         printf("x^%d ",p1->exp);
121                         else
122                         printf(" ");
123                     }
124             }
125             else
126             {
127                  if(p1->coef==-1)
128                {
129                         if(p1->exp!=0)
130                         printf("x^%d ",p1->exp);
131                         else
132                         printf(" ");
133                 }
134                     else{
135                         printf("%d",p1->coef);
136                         if(p1->exp!=0)
137                         printf("x^%d ",p1->exp);
138                         else
139                         printf(" ");
140                     }
141             }
142         }
143         p1=p1->next;
144     }
145     printf("\n");
146 }
147 
148 
149 struct Function *create()//建立这样一个多项式链表，插入多项式。
150 {
151     struct Function *p,*head;
152     p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));
153     int len;
154     int i;
155     head=NULL;
156     scanf("%d", &len);
157     for(i = 0; i < len; i++)
158     {
159         printf("分别输入第%d项的系数c、指数e:", i+1);
160         scanf("%d%d", &p->coef, &p->exp);
161         if(p->coef!=0||p->exp!=0)//只要多项式系数和指数不为0，就一直延长链表。
162             {                           //如果头节点是空的，则让把Q节点给头节点
163                 head=insert(head,p);
164             }
165     }
166         return head;
167 }
168 
169 
170 void add(struct Function *p1,struct Function *p2)//q为相加的最后结果的链
171 {
172     struct Function*p,*q,*head;
173     p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));
174     head=q=p;
175     while(p1!=NULL||p2!=NULL)//输入的两个多项式不为空则进行运算
176     {
177         if(p1==NULL)
178         {
179             while(p2!=NULL)//当p1的一元多项式加完了，不够长时，让p后面的部分都是p2的部分。
180             {
181                  q=p;
182                  p->exp=p2->exp;
183                  p->coef=p2->coef;
184                  p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));
185                  q->next=p;
186                  p2=p2->next;
187             }
188         }
189         else if(p2==NULL)//和上面同理：如果p2先加完则让p后面部分为P1后面的部分。
190         {
191             while(p1!=NULL)
192             {
193                  q=p;
194                  p->exp=p1->exp;
195                  p->coef=p1->coef;
196                  p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));
197                  q->next=p;
198                  p1=p1->next;
199             }
200         }
201         else//不然的话就直接比较每一项，指数相同就进行系数相加，否则指针后移，比较后面一项。
202         {
203             if(p1->exp<p2->exp)//p1有但是p2没有，且p1的指数小于p2的指数则把这部分节点加给p
204             {
205                  q=p;
206                  p->exp=p1->exp;
207                  p->coef=p1->coef;
208                  p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));
209                  q->next=p;
210                  p1=p1->next;
211             }
212             else if(p1->exp==p2->exp)//p1,p2相同的项合并，系数相加赋给p
213             {
214                  q=p;
215                  p->exp=p1->exp;
216                  p->coef=p1->coef+p2->coef;
217                  if(p->coef!=0)//如果系数相加为0则释放这个节点，指向下一个节点
218                  {
219                      p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));
220                      q->next=p;
221                      p1=p1->next;
222                      p2=p2->next;
223                  }
224                  else
225                  {
226                      p1=p1->next;
227                      p2=p2->next;
228                  }
229             }
230             else//p2有但是p1没有，且p2的指数小于p1的指数则把这部分节点加给p
231             {
232                  q=p;
233                  p->exp=p2->exp;
234                  p->coef=p2->coef;
235                  p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));
236                  q->next=p;
237                  p2=p2->next;
238             }
239         }
240     }
241     q->next=NULL;
242     print(head);
243 };
244 
245 void sub(struct Function *p1,struct Function *p2)//和add部分相同，只是把相加的部分变成减号
246 {
247     struct Function*p,*q,*head;
248     p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));
249     head=q=p;
250     while(p1!=NULL||p2!=NULL)
251     {
252         if(p1==NULL)
253         {
254             while(p2!=NULL)//被减数加负号，赋值给p；
255             {
256                  q=p;
257                  p->exp=p2->exp;
258                  p->coef=-p2->coef;
259                  p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));
260                  q->next=p;
261                  p2=p2->next;
262             }
263         }
264         else if(p2==NULL)
265         {
266             while(p1!=NULL)
267             {
268                  q=p;
269                  p->exp=p1->exp;
270                  p->coef=p1->coef;
271                  p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));
272                  q->next=p;
273                  p1=p1->next;
274             }
275         }
276         else
277         {
278             if(p1->exp<p2->exp)
279             {
280                  q=p;
281                  p->exp=p1->exp;
282                  p->coef=p1->coef;
283                  p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));
284                  q->next=p;
285                  p1=p1->next;
286             }
287             else if(p1->exp==p2->exp)
288             {
289                  q=p;
290                  p->exp=p1->exp;
291                  p->coef=p1->coef-p2->coef;
292                  if(p->coef!=0)
293                  {
294                      p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));
295                      q->next=p;
296                      p1=p1->next;
297                      p2=p2->next;
298                  }
299                  else
300                  {
301                      p1=p1->next;
302                      p2=p2->next;
303                  }
304             }
305             else
306             {
307                  q=p;
308                  p->exp=p2->exp;
309                  p->coef=-p2->coef;
310                  p=(struct Function *)malloc(sizeof(struct Function));
311                  q->next=p;
312                  p2=p2->next;
313             }
314         }
315 
316     }
317     q->next=NULL;
318     print(head);
319 };
320 
321 
322 
323 
324 int main()
325 {
326     struct Function *p1,*p2;
327     printf("输入多项式A(x)的项数：len = ");
328     p1=create();
329     printf("输入多项式B(x)的项数：len = ");
330     p2=create();
331     printf("\n");
332     printf("A(x)=");
333     print(p1);
334     printf("\n");
335     printf("B(x)=");
336     print(p2);
337     printf("\n\n");
338     printf("A(x)+B(x)=");
339     add(p1,p2);
340     printf("\n\n");
341     printf("A(x)-B(x)=");
342     sub(p1,p2);
343     printf("\n\n");
344     return 0;
345 }