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有两个数组a,b,大小都为n,数组元素的值任意整形数,无序;
要求:通过交换a,b中的元素,使数组a元素的和与数组b元素的和之间的差最小。
当前数组a和数组b的和之差为
A = sum(a) - sum(b)
a的第i个元素和b的第j个元素交换后,a和b的和之差为
A‘ = sum(a) - a[i] + b[j] - (sum(b) - b[j] + a[i])
= sum(a) - sum(b) - 2 (a[i] - b[j])
= A - 2 (a[i] - b[j])
设x = a[i] - b[j]
|A| - |A‘| = |A| - |A-2x|
假设A > 0,
当x 在 (0,A)之间时,做这样的交换才能使得交换后的a和b的和之差变小,x越接近A/2效果越好,
如果找不到在(0,A)之间的x,则当前的a和b就是答案。
所以算法大概如下:
在a和b中寻找使得x在(0,A)之间并且最接近A/2的i和j,交换相应的i和j元素,重新计算A后,重复前面的步骤直至找不到(0,A)之间的x为止。
int sum1,sum2,a; //分别表示 a[]的和 b[]的和 以及2者之差
int temp;
bool dayu0; //和之差是否大于0
int pos1,pos2; //等待交换的a[i]和b[j]的下标 i j
float minn; //最接近a/2的a[i]-b[j]值
bool have1 ; //是否能有解
while (1)
{
sum1 = 0;
sum2 = 0;
for (int i = 0 ; i < n;++i) //求两个数组的和
{
sum1 += ar1[i];
sum2 += ar2[i];
}
a = sum1 - sum2; //和之差
dayu0 = a>0?true:false; //和之差是大于0还是小于0
have1 = false; //是否能找到解
for (int i = 0 ; i < n;++i) //找最接近a/2的 a[i]-b[j]
{
for (int j = 0;j < n;++j)
{
temp = ar1[i] - ar2[j];
if ((dayu0&&temp > 0&&temp < a)||(!dayu0&&temp < 0 && temp > a)) //如果a[i]-b[j] 在(0,a)之间 (超出的就没有意义了)
{
if (have1&&abs(temp - a/2.0) < minn) //若比之前的a[i]-b[j]更接近a/2 则更新
{
minn = abs(temp - a/2.0);
pos1 = i;
pos2 = j;
}
else
{
have1 = true;
minn = abs(temp - a/2.0);
pos1 = i;
pos2 = j;
}
}
}
}
if (!have1) //若找不到符合条件的a[i]-b[j]了 则结束
{
break;
}
swap(ar1[pos1],ar2[pos2]); //交换a b中的元素
}
有两个数组a,b,大小都为n,;通过交换a,b中的元素,使sum(a)-sum(b)最小。
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原文地址:http://www.cnblogs.com/biglucky/p/4001871.html