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遍历二叉树的三种方法

时间:2018-07-04 22:39:54      阅读:199      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:插入   style   操作   image   数据结构和算法   形式   非递归   结构   数据结构   

朋友面试遇到一道笔试题:写出递归遍历二叉树的代码(先序、中序、后序遍历都可以)?

首先要知道二叉树是什么,它的数据结构是怎样的?

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如何实现这种二叉树?采用匿名内部类的形式实现

class Node{
        //节点数据
        private T data;     //可比较的泛型
        //左子树
        private Node leftChildTree;
        //右子树
        private Node rightChildTree;

        public Node(T data){
            this.data = data;
        }
    }

 知道它的数据类型就容易对其进行遍历

//前序遍历
    public void preorderTraversal(Node root){
        if (root == null){
            return;
        }
        System.out.println("node = [" + root.data + "]");
        preorderTraversal(root.leftChildTree);
        preorderTraversal(root.rightChildTree);
    }
    //中序遍历
    public void inorderTraversal(Node root){
        if (root == null){
            return;
        }
        inorderTraversal(root.leftChildTree);
        System.out.println("node = [" + root.data + "]");
        inorderTraversal(root.rightChildTree);
    }

    //后续遍历
    public void postorderTraversal(Node root){
        if (root == null){
            return;
        }
        postorderTraversal(root.leftChildTree);
        postorderTraversal(root.rightChildTree);
        System.out.println("node = [" + root.data + "]");
    }

但真的这么简单么?

数据结构和算法问题,解决问题只是看储备知识的广度,优化问题才是看能力素质的高度

栈模拟递归的非递归算法:这样算法空间复杂度为O(h),h为二叉树的高度

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//前序遍历
    public void preorderTraversal(Node root){
        if (root == null){
            return;
        }
        Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
        stack.push(root);
        while (!stack.empty()){

            Node node = stack.pop();
            System.out.println("node = [" + node.data + "]");
            if (root.rightChildTree != null) stack.push(root.rightChildTree);
            if (root.leftChildTree != null) stack.push(root.leftChildTree);
        }

    }
    //中序遍历
    public void inorderTraversal(Node root){
        if (root == null){
            return;
        }
        Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
        Stack<Node> stack2 = new Stack<Node>();

        stack.push(root);
        while (!stack.empty()){

            if (root.rightChildTree != null) stack.push(root.rightChildTree);
            Node node = stack.pop();
            stack2.push(node);
            if (root.leftChildTree != null) stack.push(root.leftChildTree);
        }
        while(!stack2.empty())
        {
            Node node2 = stack2.pop();
            System.out.println("node = [" + node2.data + "]");
        }
    }

    //后续遍历
    public void postorderTraversal(Node root){
        if (root == null) return;

        Stack<Node> stack = new Stack<Node>();
        Stack<Node> stack2 = new Stack<Node>();
        stack.push(root);
        while (!stack.empty())
        {
            Node node = stack.pop();
            stack2.push(node);
            if (root.rightChildTree != null) stack.push(root.rightChildTree);
            if (root.leftChildTree != null) stack.push(root.leftChildTree);
        }
        while(!stack2.empty())
        {
            Node node2 = stack2.pop();
            System.out.println("node = [" + node2.data + "]");
        }
    }
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Morris遍历的神奇之处在于它是非递归的算法,但并不需要额外的O(h)的空间,而且复杂度仍然是线性的。

Morrs遍历优势:O(1)空间复杂度;二叉树的形状不被破坏

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1、先找到根节点的左子树的最右节点,让最右节点的右子树指向根节点。(本来最右节点的右子树是null,将根节点复制给它)

4、以左子树的根节点的为根节点,继续1步骤。

3、然后中序遍历:当左子树为空时,打印输出,

         当节点指向的右子树等于根节点时,说明此节点为根节点左子树的最右节点,打印根节点,遍历右子树。

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 //中序遍历
    public void inorderTraversal(Node root){
        if (root == null){
            return;
        }
        Node node = root;
        while (node != null){
            if (node.leftChildTree == null){
                System.out.println("node = [" + node.data + "]");
                node = node.rightChildTree;

            }else {
                Node temp = node.leftChildTree;
                while (temp.rightChildTree != null && temp.rightChildTree != temp){
                    temp = temp.rightChildTree;
                }
                if (temp.rightChildTree == null){
                    temp.rightChildTree = node;
                    node = node.leftChildTree;
                }else{
                    temp.rightChildTree = null;
                    System.out.println("node = [" + node.data + "]");
                    node = node.rightChildTree;
                }
            }

        }
    }
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解决了这道题,我们再扩展一下,看一下一个二叉树结构都应该有哪些功能呢?

基本操作:树的主要操作有
(1)创建树IntTree(&T)
(2)销毁树DestroyTree(&T)
(3)构造树CreatTree(&T,deinition)
(4)置空树ClearTree(&T)
(5)判空树TreeEmpty(T)
(6)求树的深度TreeDepth(T)
(7)获得树根Root(T)
(8)获取结点Value(T,cur_e,&e),将树中结点cur_e存入e单元中。
(9)数据赋值Assign(T,cur_e,value),将结点value,赋值于树T的结点cur_e中。
(10)获得双亲Parent(T,cur_e),返回树T中结点cur_e的双亲结点。
(11)获得最左孩子LeftChild(T,cur_e),返回树T中结点cur_e的最左孩子。
(12)获得右兄弟RightSibling(T,cur_e),返回树T中结点cur_e的右兄弟。
(13)插入子树InsertChild(&T,&p,i,c),将树c插入到树T中p指向结点的第i个子树之前。
(14)删除子树DeleteChild(&T,&p,i),删除树T中p指向结点的第i个子树。
(15)遍历树TraverseTree(T,visit())

 

遍历二叉树的三种方法

标签:插入   style   操作   image   数据结构和算法   形式   非递归   结构   数据结构   

原文地址:https://www.cnblogs.com/syd-fish-cat/p/9265521.html

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