标签：插入 style 操作 image 数据结构和算法 形式 非递归 结构 数据结构
朋友面试遇到一道笔试题：写出递归遍历二叉树的代码（先序、中序、后序遍历都可以）？
首先要知道二叉树是什么，它的数据结构是怎样的？
如何实现这种二叉树？采用匿名内部类的形式实现
class Node{
//节点数据
private T data; //可比较的泛型
//左子树
private Node leftChildTree;
//右子树
private Node rightChildTree;
public Node(T data){
this.data = data;
}
}
知道它的数据类型就容易对其进行遍历
//前序遍历 public void preorderTraversal(Node root){ if (root == null){ return; } System.out.println("node = [" + root.data + "]"); preorderTraversal(root.leftChildTree); preorderTraversal(root.rightChildTree); } //中序遍历 public void inorderTraversal(Node root){ if (root == null){ return; } inorderTraversal(root.leftChildTree); System.out.println("node = [" + root.data + "]"); inorderTraversal(root.rightChildTree); } //后续遍历 public void postorderTraversal(Node root){ if (root == null){ return; } postorderTraversal(root.leftChildTree); postorderTraversal(root.rightChildTree); System.out.println("node = [" + root.data + "]"); }
但真的这么简单么？
数据结构和算法问题，解决问题只是看储备知识的广度，优化问题才是看能力素质的高度
栈模拟递归的非递归算法：这样算法空间复杂度为O(h)，h为二叉树的高度
//前序遍历 public void preorderTraversal(Node root){ if (root == null){ return; } Stack<Node> stack = new Stack<Node>(); stack.push(root); while (!stack.empty()){ Node node = stack.pop(); System.out.println("node = [" + node.data + "]"); if (root.rightChildTree != null) stack.push(root.rightChildTree); if (root.leftChildTree != null) stack.push(root.leftChildTree); } } //中序遍历 public void inorderTraversal(Node root){ if (root == null){ return; } Stack<Node> stack = new Stack<Node>(); Stack<Node> stack2 = new Stack<Node>(); stack.push(root); while (!stack.empty()){ if (root.rightChildTree != null) stack.push(root.rightChildTree); Node node = stack.pop(); stack2.push(node); if (root.leftChildTree != null) stack.push(root.leftChildTree); } while(!stack2.empty()) { Node node2 = stack2.pop(); System.out.println("node = [" + node2.data + "]"); } } //后续遍历 public void postorderTraversal(Node root){ if (root == null) return; Stack<Node> stack = new Stack<Node>(); Stack<Node> stack2 = new Stack<Node>(); stack.push(root); while (!stack.empty()) { Node node = stack.pop(); stack2.push(node); if (root.rightChildTree != null) stack.push(root.rightChildTree); if (root.leftChildTree != null) stack.push(root.leftChildTree); } while(!stack2.empty()) { Node node2 = stack2.pop(); System.out.println("node = [" + node2.data + "]"); } }
Morris遍历的神奇之处在于它是非递归的算法，但并不需要额外的O(h)的空间，而且复杂度仍然是线性的。
Morrs遍历优势：O(1)空间复杂度；二叉树的形状不被破坏
1、先找到根节点的左子树的最右节点，让最右节点的右子树指向根节点。（本来最右节点的右子树是null，将根节点复制给它）
4、以左子树的根节点的为根节点，继续1步骤。
3、然后中序遍历：当左子树为空时，打印输出，
当节点指向的右子树等于根节点时，说明此节点为根节点左子树的最右节点，打印根节点，遍历右子树。
//中序遍历 public void inorderTraversal(Node root){ if (root == null){ return; } Node node = root; while (node != null){ if (node.leftChildTree == null){ System.out.println("node = [" + node.data + "]"); node = node.rightChildTree; }else { Node temp = node.leftChildTree; while (temp.rightChildTree != null && temp.rightChildTree != temp){ temp = temp.rightChildTree; } if (temp.rightChildTree == null){ temp.rightChildTree = node; node = node.leftChildTree; }else{ temp.rightChildTree = null; System.out.println("node = [" + node.data + "]"); node = node.rightChildTree; } } } }
解决了这道题，我们再扩展一下，看一下一个二叉树结构都应该有哪些功能呢？
基本操作：树的主要操作有
（1）创建树IntTree(&T)
（2）销毁树DestroyTree(&T)
（3）构造树CreatTree(&T，deinition)
（4）置空树ClearTree(&T)
（5）判空树TreeEmpty(T)
（6）求树的深度TreeDepth(T)
（7）获得树根Root(T)
（8）获取结点Value(T，cur_e，&e)，将树中结点cur_e存入e单元中。
（9）数据赋值Assign(T，cur_e，value)，将结点value，赋值于树T的结点cur_e中。
（10）获得双亲Parent(T，cur_e)，返回树T中结点cur_e的双亲结点。
（11）获得最左孩子LeftChild(T，cur_e)，返回树T中结点cur_e的最左孩子。
（12）获得右兄弟RightSibling(T，cur_e)，返回树T中结点cur_e的右兄弟。
（13）插入子树InsertChild(&T，&p，i，c)，将树c插入到树T中p指向结点的第i个子树之前。
（14）删除子树DeleteChild(&T，&p，i)，删除树T中p指向结点的第i个子树。
（15）遍历树TraverseTree(T，visit())
标签：插入 style 操作 image 数据结构和算法 形式 非递归 结构 数据结构
原文地址：https://www.cnblogs.com/syd-fish-cat/p/9265521.html
