挑战程序设计竞赛选录：1

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 计算机 1s 的计算能力：1000 000 次, 游刃有余； 10 000 000，勉强； 100 000 000，很悬，一般不能。   

1.1 抽签

有 n 张纸片， 每个纸片上一个任意数字 k_i 。取出 1 张，记下数字后放回，取 4 次。如果 4 个数字的和是 m， 则赢。给定一个 m, 判断是否有赢的可能性 (输出 Yes or No)。

 Limits : (1 <= n <= 1000, 1 <= m <= 10⁸, 1<= k_i <= 10⁸)

样例1：输入：n = 3, m = 10, k = {1, 3, 5}     输出： Yes (如：1, 1, 3, 5)

样例2：输入：n = 3, m = 9, k = {1, 3, 5}     输出： No (不存在)

思路： 若递归四次： 1000⁴ >> 10⁹, 肯定超时，故此方法不可取。

优化方法：任意两个的和共 n² 个， 只要从 n² 个数中找到有没有两个数的和为 m 即可。同时，对这 n² 个数排序，利用二分查找求解。

时间复杂度： O(N²logN)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main () {
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	vector<int> k(n);
	vector<int> sum(n*n);
	for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> k[i];
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		for (int j = 0; j < n; ++j) {
			sum[i*n+j] = k[i] + k[j];
		}
	}
	sort(sum.begin(), sum.end());
	bool exist = false;
	for(int i = 0; i < n; ++i) {
		if (binary_search(sum.begin(), sum.end(), m-sum[i])) {
			exist = true;
			break;
		}
	}
	if(exist) cout << "Yes" << endl;
	else cout << "No" << endl;
	return 0;
}

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原文地址：http://www.cnblogs.com/liyangguang1988/p/4002197.html