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*3 or /2
题目大意:有n个数,每次操作将第i个数*3或/2,得到结果必须为整数,且每次操作必须有一次为/2,求最大操作次数.
一开始看很懵比,感觉肯定是思维题,对着样例猜了个结论竟然就过了大数据。。。
思路:奇数只能 * 3,所以只考虑偶数.对于一个偶数,可以分解成2^n * a,显然a为奇数,那么如果这个偶数乘3为2^n * 3a,3a也显然为奇数,所以证得:任意一个偶数无论乘多少次3它能/2的次数仍然为n不变.
由于次数最大,所以每次只让一个偶数/2。
所以答案就是统计每个偶数为2^n * a中n的和。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cmath> 5 #include <queue> 6 #define ll long long 7 #define out(a) printf("%d",a) 8 using namespace std; 9 int n,cnt; 10 int a[100050]; 11 int read() 12 { 13 int s=0,t=1; char c; 14 while (c<‘0‘||c>‘9‘){if (c==‘-‘) t=-1; c=getchar();} 15 while (c>=‘0‘&&c<=‘9‘){s=s*10+c-‘0‘; c=getchar();} 16 return s*t; 17 } 18 int main() 19 { 20 n=read(); 21 for (int i=1;i<=n;i++) 22 a[i]=read(); 23 for (int i=1;i<=n;i++) 24 if (a[i]%2==0) { 25 while (true) { 26 if (a[i]%2==0) cnt++,a[i]/=2; 27 else break; 28 } 29 } 30 out(cnt); 31 return 0; 32 }
AtCoder Beginner Contest 100 C(思维)
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原文地址：https://www.cnblogs.com/Kaleidoscope233/p/9277274.html
