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将点拆成两条边，一条边的容量是1，费用是a[i],一条边的容量是K-1,费用是0.这样保证了，一个点不超过K次经过，而且第一次经过就将上面的数取走了，再经过就没有数可取了。
一个点要和自己连得方法是，都加一个比较大的数。比如一共n^2个点，那么1节点连向1+n^2,就是自己和自己连边了。
还有个问题开始困扰时间比较长，第一是源点为什么不能就是1,汇点是n^2.
因为这样节点有两条边连接，每条边的容量是K,这样流入节点的容量可以是2*k，那么就不是不超过k次经过了。而是2*k.
这样一来画出来图就是:
然后就是最低费用最大流问题。
一直re,通常情况下是数组的问题。检查了很久发现，一个点要有4条边，一条是容量是1，另一条是K-1,还有两条反向边。因此，是n^2*4的边数。
#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; int n,k,ans,hd[6010],cnt=1,a[55][55],flow[6010]; int dis[6010],vis[6010],last[6010]; int s,t,pre[6010]; struct Edge{ int nxt,to,flw,cos; }edge[20010]; void add(int u,int v,int w,int f) { cnt++; edge[cnt].to=v; edge[cnt].flw=w; edge[cnt].cos=f; edge[cnt].nxt =hd[u]; hd[u]=cnt; } queue<int> q; int spfa(int s,int t) { memset(dis,0x3f,sizeof dis); memset(vis,0,sizeof vis); memset(flow,0x3f,sizeof flow); // memset(last,0,sizeof last); memset(pre,-1,sizeof pre); q.push(s); vis[s]=1; dis[s]=0; pre[t]=-1; while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int i=hd[u];i;i=edge[i].nxt) { int v=edge[i].to; if(edge[i].flw>0 && dis[v]>dis[u]-edge[i].cos) { flow[v]=min(flow[u],edge[i].flw); dis[v]=dis[u]-edge[i].cos; last[v]=i; pre[v]=u; if(!vis[v]) { q.push(v); vis[v]=1; } } } vis[u]=0; } return pre[t]!=-1; } int mxcost=0; void mcmf() { while(spfa(s,t)) { mxcost+=(-dis[t]);// int now=t; while(now!=s) { edge[last[now]].flw-=flow[t]; edge[last[now]^1].flw+=flow[t]; now=pre[now]; } } } int main() { scanf("%d%d",&n,&k); int N=n*n; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { int q,p=n*(i-1)+j; scanf("%d",&a[i][j]); add(p,p+N,1,a[i][j]);//自己连自己 add(p+N,p,0,-a[i][j]);//反向边 add(p,p+N,k-1,0);//另一条边，容量为K-1的，费用为0，保证了K的流量 add(p+N,p,0,0); //反向边 if(i-1>0) { q=n*(i-2)+j+N;//上一行的点的出点 add(q,p,k,0); add(p,q,0,0); //只有出点连边 } if(j-1>0) { add(p-1+N,p,k,0);//左一行的点的出点 add(p,p-1+N,0,0); } // for(int j=hd[p];j;j=edge[j].nxt) // { // cout<<p<<","<<edge[j].to<<","<<edge[j].flw<<","<<edge[j].cos<<endl; // } } // for(int u=1;u<=2*n*n;u++) // for(int j=hd[u];j;j=edge[j].nxt) // { // cout<<u<<","<<edge[j].to<<","<<edge[j].flw<<","<<edge[j].cos<<endl; // } s=1;t=2*n*n; mcmf(); printf("%d\n",mxcost); }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/caterpillor/p/9278321.html
