标签：turn print www. lan using i++ can == oid
【题目链接】
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4517
【算法】
有m个数在原来的位置上，说明有(n-m)个数不再原来的位置上
那么，我们可以选出(n-m)个数，使这(n-m)个数都不在原来的位置上，再让剩下的m个数都在原来的位置上
错位排列递推公式 ：
f(1) = 0
f(2) = 1
f(n) = (n - 1)(f(n-1) + f(n-2)) (n >= 2)
因此，答案为C(n,n-m)f(n-m)
预处理错位排列数，阶乘和阶乘逆元，即可
【代码】
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define MAXN 1000010 const int P = 1e9 + 7; int T,n,m,ans; int f[MAXN],fac[MAXN],inv[MAXN]; inline int power(int a,int n) { int res = 1,b = a; while (n) { if (n & 1) res = 1ll * res * b % P; b = 1ll * b * b % P; n >>= 1; } return res; } inline void init() { int i; f[0] = 1; f[1] = 0; f[2] = 1; for (i = 3; i < MAXN; i++) f[i] = 1ll * (i - 1) * (f[i-1] + f[i-2]) % P; fac[0] = 1; for (i = 1; i < MAXN; i++) fac[i] = 1ll * fac[i-1] * i % P; inv[MAXN-1] = power(fac[MAXN-1],P-2); for (i = MAXN - 2; i >= 0; i--) inv[i] = 1ll * inv[i+1] * (i + 1) % P; } inline int C(int n,int m) { if (n < m) return 0; if (m == 0) return 1; return 1ll * fac[n] * inv[m] % P * inv[n-m] % P; } int main() { init(); scanf("%d",&T); while (T--) { scanf("%d%d",&n,&m); ans = 1ll * C(n,n-m) * f[n-m] % P; printf("%d\n",ans); } return 0 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/evenbao/p/9301822.html
