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花店橱窗设计 (动态规划)

时间:2014-10-01 14:22:41      阅读:229      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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【问题描述】
假设以最美观的方式布置花店的橱窗,有F束花,每束花的品种都不一样,同时,至少有
同样数量的花瓶,被按顺序摆成一行,花瓶的位置是固定的,并从左到右,从1到V顺序编
号,V 是花瓶的数目,编号为1的花瓶在最左边,编号为V的花瓶在最右边,花束可以移动,
并且每束花用1到F 的整数惟一标识,标识花束的整数决定了花束在花瓶中列的顺序即如果
i < j,则花束i 必须放在花束j左边的花瓶中。
例如,假设杜鹃花的标识数为1,秋海棠的标识数为2,康乃馨的标识数为3,所有的花束在
放入花瓶时必须保持其标识数的顺序,即:杜鹃花必须放在秋海棠左边的花瓶中,秋海棠
必须放在康乃馨左边的花瓶中。如果花瓶的数目大于花束的数目,则多余的花瓶必须空,
即每个花瓶中只能放一束花。
每一个花瓶的形状和颜色也不相同,因此,当各个花瓶中放入不同的花束时会产生不同的美学
效果,并以美学值(一个整数)来表示,空置花瓶的美学值为0。在上述例子中,花瓶与花束的不
同搭配所具有的美学值,可以用如下表格表示。
花瓶
1 2 3 4 5
0B Bunches 1 (杜鹃花) 7 23 -5 -24 16
2 (秋海棠) 5 21 -4 10 23
3 (carnations) -21 5 -4 -20 20
根据表格,杜鹃花放在花瓶2中,会显得非常好看,但若放在花瓶4中则显得很难看。
为取得最佳美学效果,必须在保持花束顺序的前提下,使花的摆放取得最大的美学值,如果具
有最大美学值的摆放方式不止一种,则输出任何一种方案即可。
题中数据满足下面条件:1≤F≤100,F≤V≤100,-50≤Aij≤50,其中Aij是花束i摆放在花瓶j
中的美学值。输入整数F,V 和矩阵(Aij),输出最大美学值和每束花摆放在各个花瓶中的花瓶编号。
【输入文件】
第一行包含两个数:F,V。 随后的F行中,每行包含V个整数,Aij 即为输入文件中第(i+1)
行中的第j个数
【输出文件】
包含两行:第一行是程序所产生摆放方式的美学值。第二行必须用F个数表示摆放方式,即该行的
第K个数表示花束K所在的花瓶的编号。
输入样例 输出样例
3 5 
7 23 -5 -24 16
5 21 -4 10 23
-21 5 -4 -20 20

 53 
2 4 5

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 105
const int inf=0x7fffffff;
int dp[N][N];
int a[N][N];
int path[N][N];
void prif(int i,int j)
{
    if(i<=0&&j<=0)
        return ;
    prif(i-1,path[i][j]);
    printf("%d ",j);
}
int main()
{
    int f,v,i,j,k;
    while(scanf("%d%d",&f,&v)!=-1)
    {
        for(i=1;i<=f;i++)
        {
            for(j=1;j<=v;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                dp[i][j]=-inf;
            }
        }
        dp[0][0]=0;
        int ans=-inf;
        for(i=1;i<=f;i++)
        {
            for(j=i;j<=v;j++)        //第i束花最多只能摆到靠左第i个花瓶里
            {
                for(k=i-1;k<j;k++)  //第i-1束花最多只能摆到靠左第i-1个花瓶里
                {
                    if(dp[i][j]<dp[i-1][k]+a[i][j])
                    {
                        dp[i][j]=dp[i-1][k]+a[i][j];
                        path[i][j]=k;
                    }
                }
            }
        }
        int t;
        for(i=f;i<=v;i++)
        {
            if(ans<dp[f][i])
            {
                ans=dp[f][i];
                t=i;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
        prif(f-1,path[f][t]);
        printf("%d\n",t);
    }
    return 0;
}













花店橱窗设计 (动态规划)

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原文地址:http://blog.csdn.net/u011721440/article/details/39717331

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