标签：algorithm code amp nbsp pac div pre 函数 string
求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对
枚举每个素数，然后每个素数p对于答案的贡献就是（1 ~ n / p） 中有序互质对的个数
而求1~m中有序互质对x，y的个数，可以令y >= x, 当y = x时，有且只有y = x = 1互质，当y > x时，确定y以后符合条件的个数x就是phiy
所以有序互质对的个数为（1 ~ n/p）的欧拉函数之和乘2减1（要求的是有序互质对，乘2以后减去（1， 1）多算的一次）
那么就只需要先筛出欧拉函数再求个前缀和就可以了
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int n,top; int prime[1000000]; long long sum[10000000+10]; int v[10000000+10],phi[10000000+10]; void pre(){ phi[1]=1; for (int i=2;i<=n;i++){ if(!v[i]){ v[i]=i; prime[++top]=i; phi[i]=i-1; } for (int j=1;j<=top;j++){ if(prime[j]>v[i] || prime[j]>n/i) break; v[prime[j]*i]=prime[j]; phi[prime[j]*i]=phi[i]*(i%prime[j]?prime[j]-1:prime[j]); } } } int main(){ scanf("%d",&n); pre(); for (int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+phi[i]; long long ans=0; for (int i=1;i<=top;i++){ ans+=2*(sum[n/prime[i]])-1; } printf("%lld\n",ans); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/lmjer/p/9306477.html
