有一棵点数为N的树，树边有边权。给你一个在0~N之内的正整数K，你要在这棵树中选择K个点，将其染成黑色，并
将其他的N-K个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益。
问收益最大值是多少。
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仔细思考后会发现和51nod1677 treecnt有异曲同工之妙
这题目第一眼看上去根本不像是背包题吧……倒像是个贪心或者奇妙结论题。
但是可以像treecut一样，将答案按照树上每一条边来统计贡献。
我们把一颗树沿某条边分开，看成这个样子。
那么显然若知道这条边左右两边黑白点各有多少个，就可以计算这个情况下的答案了。
也就是说，如果我们确定一条边来把树分开，那就可以依靠枚举来确定最优答案。
观察一下这个问题是具有最优子结构的，也就是说变成了一个树上背包的形式：左右两边黑白点个数的不同情况各有体积和价值，求最大价值。
我们定义$f[x][i]$表示以$x$为根的子树中，有$i$个黑点，这种情况的最大价值。
考虑如何转移，
一类难以通过树形结构直接转移的动态规划问题，可以考虑对于边将树划分为两个部分的子问题，再分别维护答案。
【树形背包】bzoj4033: [HAOI2015]树上染色
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原文地址：https://www.cnblogs.com/antiquality/p/9306801.html
