标签：inf http 实现 边界条件 highlight 算数 相同 stdio.h 图片
参考自博客：https://www.cnblogs.com/cobbliu/archive/2012/05/21/2512249.html
一直以来对二分查找都是一知半解，终于今天安心的好好学习了一下
ForwardIter lower_bound(ForwardIter first, ForwardIter last,const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中的第一个大于等于值val的位置。
ForwardIter upper_bound(ForwardIter first, ForwardIter last, const _Tp& val)算法返回一个非递减序列[first, last)中第一个大于val的位置。
lower_bound和upper_bound如下图所示：
1， lower_bound
这个序列中可能会有很多重复的元素，也可能所有的元素都相同，为了充分考虑这种边界条件，STL中的lower_bound算法总体上是才用了二分查找的方法，但是由于是查找序列中的第一个出现的值大于等于val的位置，所以算法要在二分查找的基础上做一些细微的改动。
以下是我写的二分查找代码
#include<stdio.h>
int s[20];
int lowbound(int l,int r,int k){//求第一个大于等于k的位置
int mid;
int pos;//记录位置
while(l<r){
mid=(l+r)/2;
if(s[mid]>=k){//因为要求第一个大于等于k的位置，所以当s[mid]==k时，我们要向左找第一个k
r=mid;//不能是mid-1，因为可能会到小于k的地方去
pos=r;
}
else//s[mid]<k时，往右边找第一个等于k的值
{
l=mid+1;
pos=l;
}
}
return pos;
}
int upbound(int l,int r,int k){//求第一个大于k的位置
int mid;
int pos;//记录位置
while(l<r){
mid=(l+r)/2;
if(s[mid]<=k){//因为要求第一个大于k的位置，所以当s[mid]<=k时，直接到右边找
l=mid+1;
pos=l;
}
else//s[mid]<k时，找第一个大于k的位置，所以r不能等于mid-1，因为mid-1位置上的值可能小于等于k
{
r=mid;
pos=r;
}
}
return pos;
}
int main(){
int n;
int i,j;
int l,r,k;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&s[i]);
}
char c;
getchar();
while(scanf("%c",&c)!=EOF&&c!=‘E‘){
if(c==‘U‘){
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
printf("%d\n",upbound(l,r,k));
}
else if(c==‘L‘){
scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);
printf("%d\n",lowbound(l,r,k));
}
getchar();
}
return 0;
}
STL中的实现比较精巧，下面贴出源代码：
下面的代码是STL中的lower_bound实现：
//这个算法中，first是最终要返回的位置
int lower_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, middle;
int half, len;//len为当前计算数组的长度
len = size;
while(len > 0) {
half = len >> 1;
middle = first + half;
if(array[middle] < key) {
first = middle + 1;
len = len-half-1; //在右边子序列中查找
}
else
len = half; //在左边子序列（包含middle）中查找
}
return first;
}
下面的代码是STL中的upper_bound实现：
int upper_bound(int *array, int size, int key)
{
int first = 0, len = size-1;
int half, middle;
while(len > 0){
half = len >> 1;
middle = first + half;
if(array[middle] > key) //中位数大于key,在包含last的左半边序列中查找。
len = half;
else{
first = middle + 1; //中位数小于等于key,在右半边序列中查找。
len = len - half - 1;
}
}
return first;
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/cglongge/p/9307412.html
