【Queue for Water】排队接水

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【Problem description】

有n个人在一个水龙头前排队接水，假如每个人接水的时间为Ti(<=100)，请编程找出这n(<=10000)个人排队的一种顺序，使得n个人的平均等待时间最小。

【Input format】　　

共两行，第一行为n；第二行分别表示第1个人到第n个人每人的接水时间T1，T2，…，Tn，每个数据之间有1个空格。

【Output format】

平均等待时间(输出结果精确到小数点后两位)。

【Algorithm design】

贪心算法

【Problem analysis】

统筹学，很简单的线性贪心。

T=t*i，要让接水时间较长的人接水时等待的人尽可能少。

为什么？假设有两个相邻的人a,b，且ta>tb，剩下的总人数为S

两个人接完水所有人花的总时间为ta*(s-1)+tb*(s-2)

若两人交换，总时间为tb*（s-1）+ta*(s-2)

因为ta>tb，所以很明显，法二更为优越，同理推广到全体

得证：按等水时间从小到大排序最优

【Source code】

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n,t[10010];

double ans;

int main()

{

       freopen("test.in","r",stdin);

       freopen("test.out","w",stdout);

       cin>>n;

       for(int i=1;i<=n;i++)

              cin>>t[i];

       sort(t+1,t+n+1);//时间排序

       for(int i=1;i<=n;i++)

              ans+=t[i]*(n-i);//将所有人等水时间累加

       printf("%.2lf\n",ans/n);

       return 0;

}

【Queue for Water】排队接水

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原文地址：https://www.cnblogs.com/qswx/p/9308793.html