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做出这题，小有成就感
本来已打算要用那个禁位的排列公式，可是，问题在于，每个阶乘前的系数r的求法是一个难点。
随便翻了翻那本美国教材《组合数学》，在容斥原理一章的习题里竟有一道类似，虽然并无答案，但他的注意倒是提醒了我。不妨把那2*n个位置看成排成一个圆周的一列，从中选出k个不相邻的数的组合数。不过，经我验证，他上面的那道公式是错的，应该把n改成2*n才对。哈哈，问题就这样解决了。
在计组合数时，不妨使用全排列的公式，又由于100.。。0007是一个质数，所以可以使用费马小定理在处理各个阶乘除法时求得逆元。
解决。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MOD 1000000007
#define N 200005
using namespace std;
typedef long long LL;
LL f[N];
void initial(){
f[0]=1;
for(LL i=1;i<N;i++)
f[i]=(f[i-1]*i)%MOD;
}
LL quick(LL p,LL r){
LL ans=1;
while(r){
if(r&1)
ans=(ans*p)%MOD;
r>>=1;
p=(p*p)%MOD;
}
return ans;
}
int main(){
initial();
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
if(n<3){
printf("0\n");
continue;
}
LL ans=f[n];
int s=2*n;
for(int i=1;i<=n;i++){
LL uper=((LL)s*f[s-i-1])%MOD;
LL down=(f[s-2*i]*f[i])%MOD;
down=quick(down,MOD-2);
LL res=(((uper*down)%MOD)*f[n-i])%MOD;
if(i&1){
ans=((ans-res)%MOD+MOD)%MOD;
}
else ans=((ans+res)%MOD+MOD)%MOD;
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jie-dcai/p/4003276.html
