zoj 1738 - Lagrange's Four-Square Theorem

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题目：四平方定理，输出一个数可以表示成不超过四个平方数和的表示方法数。

分析：dp，完全背包。整数拆分用背包，可用一维分步计算，也可统一写成二维。

             状态：设f（i，j，k）为前i个数字，取j个数字他们的平方和是k的便是方法数；

             转移：f（i，j，k）= sum（f（i-1，j-1，k-i*i））；{ 其中i可以省掉不写 }；

说明：打表计算，求和输出即可。（2011-09-19 11:01）

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int F[ 5 ][ 32770 ];

int main()
{
    int i,j,k;
    memset( F, 0, sizeof( F ) );
    F[ 0 ][ 0 ] = 1;
    for ( i =  1  ; i <=  181  ; ++ i )
    for ( j =  1  ; j <=   4   ; ++ j )
    for ( k = i*i ; k <= 32768 ; ++ k )
        F[ j ][ k ] += F[ j-1 ][ k-i*i ];

    int n;
    while ( scanf("%d",&n) && n ) {
        int sum = 0;
        for ( i = 1 ; i <= 4 ; ++ i )
            sum += F[ i ][ n ];
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}

zoj 1738 - Lagrange's Four-Square Theorem

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原文地址：http://blog.csdn.net/mobius_strip/article/details/39719047