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今天是小Z的生日，同学们为他带来了一块蛋糕。这块蛋糕是一个长方体，被用不同色彩分成了N个相同的小块，每小块都有对应的幸运值。
小Z作为寿星，自然希望吃到的第一块蛋糕的幸运值总和最大，但小Z最多又只能吃M小块(M≤N)的蛋糕。
吃东西自然就不想思考了，于是小Z把这个任务扔给了学OI的你，请你帮他从这N小块中找出连续的k块蛋糕(k≤M)，使得其上的幸运值最大。
输入文件cake.in的第一行是两个整数N,M。分别代表共有N小块蛋糕，小Z最多只能吃M小块。
第二行用空格隔开的N个整数，第i个整数Pi代表第i小块蛋糕的幸运值。
输出文件cake.out只有一行，一个整数，为小Z能够得到的最大幸运值。
5 2 1 2 3 4 5
9
6 3 1 -2 3 -4 5 -6
5
N≤500000，|Pi|≤500。 答案保证在2^31-1之内。
考虑暴力做法，可以O(n2)枚举左右端点，O(n)累加区间和
发现O(n)的计算可以被前缀和优化掉。
继续考虑，求长度不超过M的区间和最大的区间，则ans=max{s[i]-s[j-1]|i-(j-1)<=m}。
发现s[i]是固定的，那么ans=s[i]-min{s[j-1]|i-(j-1)<=m}。
至此，由于j的位置单调，所以可以进行单调队列优化。复杂度将至O(n)。可以通过本题。
#include<cstdio> #define maxn 500010 inline void qr(int &x) { char ch=getchar();bool f=false; while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) { if(ch==‘-‘) f=true; ch=getchar(); } while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar(); if(f) x=-x; } inline int max(const int &a,const int &b) {if(a>b)return a;else return b;} inline int min(const int &a,const int &b) {if(a<b)return a;else return b;} inline int abs(const int &x) {if(x>=0) return x;else return -x;} inline void swap(int &a,int &b) { int temp=a;a=b;b=temp; } int n,m,MU[maxn],sum[maxn]; int que[maxn],front,end=-1,ans=-192608170; int main() { qr(n);qr(m);for(int i=1;i<=n;++i) {qr(MU[i]);sum[i]=sum[i-1]+MU[i];} for(int i=1;i<=n;++i) { while(front<=end&&i-que[front]>m) ++front; int &st=sum[i]; while(front<=end&&sum[que[end]]>=st) --end; que[++end]=i; ans=max(ans,st-sum[que[front]]); } printf("%d\n",ans); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/yifusuyi/p/9316105.html
